При протекании постоянного тока по сопротивлению электрическое поле совершает работу. За время по цепи протекает заряд . Электрическое поле на выделенном участке совершает работу
. (12.20)
Работа A электрического тока, протекающего по проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло Q, выделяющееся в проводнике. Закон преобразования работы в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит название закона Джоуля-Ленца:
. (12.21)
Мощность электрического тока равна производной от работы A по времени t:
. (12.22)
Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность - в ваттах (Вт).
Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока (рис. 12.2), состоящую из источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением и однородного внешнего участка с сопротивлением .
Мощность, отдаваемая во внешнюю цепь источником энергии с ЭДС E, с учетом (12.11),
. (12.23)
Во внешней цепи R выделяется мощность
. (12.24)
КПД - η источника
. (12.25)
|
|
Зависимость мощности P от сопротивления нагрузки приведена на рис. 12.8.
Рис. 12.8 |
При коротком замыкании цепи (R ®0) и при холостом ходе (R®∞) мощность P равна нулю. При всех других значениях сопротивления R мощность P > 0. Следовательно, функция P имеет максимум. Дифференцируя P по R и приравнивая первую производную нулю:
,
получим условие передачи максимальной мощности в нагрузку (условие согласования)
. (12.26)
При этом ток в нагрузке I и максимальная мощность в нагрузке Pмакс равны, соответственно,
, , (12.27)
где Iкз =E/Rвн - ток короткого замыкания.
12d:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\content\chapter1\section\paragraph2\theory.htmld:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\ring_h.gif.6. Законы Кирхгофа
Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом. Например, на рис. 12.7 узлами являются точки a, b, c, d. При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, - отрицательным.