Семантические категории. Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым от­носятся: 1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные; 2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины'.

Суждения выражаются в форме повествовательных предложе­ний (например: “Киев - город”, “Корова - млекопитающее”). В этих суждениях субъектами соответственно являются “Киев”, “коро­ва”, а предикатами - “город”, “млекопитающее”.

________________________

'См.: ВойшвиллоЕ. К. Понятие как форма мышления. М., 1989. С. 13-14.

К дескриптивным (описательным) терминам относятся:

1. Имена предметов- слова или словосочетания, обозначаю­щие единичные (материальные или идеальные) предметы (“Ари­стотель”, “первый космонавт”, “7”) или классы однородных пред­метов (например, “пароход”, “книга”, “стихотворение”, “засу­ха”, “гвардейский полк” и др.).

В суждении “Енисей - река Сибири” встречаются три имени предмета: “Енисей”, “река”, “Сибирь”. Имя предмета “Енисей” выполняет роль субъекта, а имена “река” и “Сибирь” входят в предикат (“река Сибири”) как его две составные части.

2. Предикаторы (знаки предметно-пропозициональных функций) - слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (например, “порядочный”, “синий”, “электропроводный”, “есть город”, “мень­ше”, “есть число”, “есть планета” и др.). Предикаторы быва­ют одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (например, “талантливый”, “горький”, “большой”). Многоместные предикаторы обозначают (выра­жают) отношения. Двухместными предикаторами являются: “равен”, “больше”, “мать”, “помнит” и др. Например: “Пло­щадь земельного участка А равна площади земельного участ­ка В”, “Мария Васильевна - мать Сережи”. Пример трехмест­ного предикатора - “между” (например: “Город Москва распо­ложен между городами Санкт-Петербург и Ростов-на-Дону”).

3. Функциональные знаки (знаки именных функций) - выра­жения, обозначающие предметные функции, операции (“сtg a”, “+”,“Ö” и др.).

Кроме того, в языке встречаются так называемые логические термины (логические постоянные, или логические константы).

В естественном языке имеются слова и словосочетания: “и”, “или”, “если... то”, “эквивалентно”, “равносильно”, “не”, “неверно, что”, “всякий” (“каждый”, “все”), “некоторые”, “кроме”, “только”, “тот... который”, “ни... ни”, “хотя... но”, “если и только если” и мно­гие другие, выражающие логические константы (постоянные).

В символической (или математической) логике в качестве таких констант обычно используются конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и су­ществования и некоторые другие.

В символической логике логические термины (логические постоянные) записываются следующим образом:

-,^, v, ύ, →, ≡.

Конъюнкция соответствует сонму “и”. Конъюнктивное вы­сказывание обозначается: a ^ b, или а • b, или а & b (например, “Закончились лекции (а), и студенты пошли домой (b)”¹.

Дизъюнкция соответствует союзу “или”. Дизъюнктивное сужде­ние обозначается: a v Ь (нестрогая дизъюнкция) и a v b (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции слож­ное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. “Он шахма­тист или футболист” обозначается как а v b. “Сейчас Петров на­ходится дома или в институте” обозначается как а b.

Импликация соответствует союзу “если... то”. Условное суждение обозначается: а → b. (например: “Если бу­дет хорошая погода, то мы пойдем в лес”).

Эквиваленция соответствует словам “если и только если”, “тогда и только тогда, когда”, “эквивалентно”. Эквивалентное высказывание обозначается: а ≡ b, или а ↔ b, или а →← b.

Отрицание соответствует словам “не”, “неверно, что”. Отрицание высказывания обозначается: ā, ┐а, ~а [например: “Па­дает снег” (а); “Неверно, что падает снег” (ā)].

Квантор общности обозначается и соответствует кванторным словам “все” (“всякий”, “каждый”, “ни один”). хР(х) - за­пись в математической логике. (Например, в суждении “Все крас­ные мухоморы ядовиты” кванторное слово “все”).

Квантор существования обозначается и соответствует сло­вам “некоторые”, “существует”. хР(х) - запись в математической логике. (Например, в суждениях “Некоторые люди имеют выс­шее образование” или “Существуют люди, которые имеют выс­шее образование” - кванторные слова выделены курсивом).

Выразим в форме схемы разновидности семантических катего­рий (рис.2).

________________________________________

¹Здесь и в дальнейшем буквами а, b, с и т. д. обозначаются переменные высказывания (суждения).

26

Рис.2

Задачи к теме “Предмет и значение логики”

I. Укажите на предметное (денотат) и смысловое (концепт) значение выражений: летчик-космонавт; симфония; композитор, написавший музыку к балетам “Спящая красавица” и “Щелкун­чик”; колледж; участник Олимпийских игр.

II. Укажите, какие из приведенных выражений являются имен­ными функциями и какие пропозициональными; определите их местность (одноместная, или двухместная, или трехместная) и получите из них имена или предложения, выражающие истин­ные или ложные высказывания (суждения).

1. Сумма чисел 21 и х.

2. Разность х³ и у³.

3. х – самая длинная река в мире.

4. Писатель х - современник писателя у.

5. Правильная дробь у больше дроби ² 1₃

6. Река х - приток реки у.

7. z, деленное на 3 без остатка.

8. х + у > 10,

9. х и у - сестры.

10. Горы х расположены между горами у и г.

11. х²-y² =z²

12. Известнее композиторы, жившие в XIX в. в России.

III. Определите, к каким семантическим категориям отно­сятся следующие выражения.

1. “Буря мглою небо кроет” (А.С. Пушкин).

2. Завывающий, пронизывающий ветер.

3. Самая северная в мире атомная электростанция.

4. Самая северная в мире атомная электростанция находит­ся на Кольском полуострове.

5. Тихая песня, раздающаяся в ночной тишине.

6. Песня раздалась в ночной тишине.

7. Руководитель ансамбля народных инструментов.

8. Некоторые водоемы проточные.

9. Автоматизированная система управления.

10. “Легкомысленный человек, не знающий истины, изъясняется абстрактно, высокопарно и неточно” (Б. Брехт).

11. Непроходимый экваториальный лес.

12. Гепарды быстро бегают.

IV. Найдите в художественной литературе четыре ел суждения, содержащих 5-6 простых суждений, и запит структуру с помощью символов.

V. Выразите в символической форме следующие ел суждения.

1. “Дни стояли мягкие; река долго не замерзала; от ее зеленой воды поднимался пар” (К. Паустовский).

2. “Счастливы сосны и ели, вечно они зеленеют, гибели им не приносят метели, смертью морозы не веют” (Н. А. Некрасов).

3. “Полюбуйся: весна наступает, журавли караваном летят, в ярком золоте день утопает” (И. Никитин).

4. “В этот час джунгли кишели дичью: стада антилоп разбегались при появлении “лендровера”, два бородавочника едва успели выскочить из-под колес; черногрудые аисты величественно восседали на вершинах деревьев” (Д. X. Чейз).

5. “Львы - спокойные животные. Но если ранить льва и преследовать, тут держи ухо востро” (Д. X. Чейз).

6. “Мы не считаем годы человека, пока у него можно считать что-нибудь другое” (Р. Эмерсон).

7. “Человек редко думает при свете о темноте, в счастье -в довольстве - о страданиях и, наоборот, всегда думает в темноте о свете, в беде - о счастье, в нищете - о достатке” (И. Кант).

8. “Если человек совершает одну и ту же ошибку дважды, он должен поднять руки вверх и признаться либо в беспечности, либо в упрямстве” (Дж. Лоример).

9. “Истинный показатель цивилизации - не уровень богатства и образования, не величина городов, не обилие урожая, а облик человека, воспитываемого страной” (Р. Эмерсон).

10. Если Петр проходил мимо работающих, он тотчас же брался помогать: или пройдет ряда два с косой, или навьет воз, или срубит дерево, или порубит дров.

11. “Никакие житейские блага не будут нам приятны, если мы пользуемсяими одни, не деляих с друзьями” (Э. Роттер­дамский).

12. “Неучтивость - не особый порок, а следствие многих поро­ков: пустого тщеславия, отсутствия чувства долга, лености, глу­пости, рассеянности, высокомерия, зависти” (Ж. Лабрюйер). Вы­ражает ли эта формула ā ^ (b ≡ (c ^ d ^ e ^ f ^ k ^ m ^ n) структуру приведенного высказывания?