В соответствии с этим выделяются следующие виды математических моделей

Рис. 3 Классификация математических моделей

· Модели исследования операций.

Это наиболее широкий класс моделей. Основная задача, для которой используются модели ИСО, - предварительное количественное обоснование оптимальных решений.

Видов задач в ИСО очень много и они различны между собой, но их объединяет одно общее свойство – это задачи оптимизационные.

Перечень основных моделей ИСО:

- математическое программирование (линейное, динамическое);

- транспортная задача;

- задача управления запасами;

- задача упорядочивания;

- игровые задачи;

- системы массового обслуживания;

- задачи календарного и сетевого планирования.

· Статистические модели. Для построения этих моделей используют методы теории вероятностей и математической статистики. Например, решение задач прогнозирования – метод регрессии.

Теория вероятностей и математическая статистика имеют дело со случайными процессами. Исследуя систему, мы часто при анализе параметров имеем различные результаты (статистику) с силу влияния многих внешних факторов. Имея такую статистику и владея методами статистической обработки данных, можно построить модель реальной системы.

· Имитационные модели.

Являются частным случаем статистических моделей. Существует класс задач, которых проще всего решить непосредственной имитацией процесса. Отличительной чертой имитационных моделей является учет случайных факторов. Модель имитирует все элементарные составляющие системы, учитывает стохастический характер реальных связей, причем воспроизводит процесс функционирования системы во времени.

Математический аппарат построения имитационных моделей - это теория вероятностей и математическая статистика.

В жизни все процессы носят случайный характер. Если мы, например, решаем транспортную задачу, или строим модель управления запасами (любую задачу логистики), используя математический аппарат исследования операций, то факт случайности величины спроса на продукцию, или случайного характера времени движения транспорта ни как не учитывается. Все параметры исследуемого процесса усредняются. Метод имитационного моделирования (Монте-Карло) позволяет учитывать вероятностную составляющую параметров системы.

· Модели принятия решений используются (как и модели ИСО) дляколичественного обоснования решений. Но они (в некотором смысле) моделируют сам процесспринятия. В основе структуры принятия решений лежит механизм генерации альтернатив возможных решений и выбор наиболее приемлемой альтернативы с количественным обоснованием. Объектом моделирования является сам человек, вернее процесс генерации и выбора решения.

· Модели систем автоматического управления являются особым видом моделей (они относятся к области кибернетики – «Теории управления»). Эти модели используются при описании технологических процессов.

Данная классификация не охватывает всего многообразия моделей, создаваемых человеком для решения своих практических задач. Ее можно дополнять и уточнять до бесконечности. Она приведена лишь с целью некоторого упорядочивания моделей. Это дает возможность ориентироваться в терминологии и потоке публикаций в данной области науки.