Ток в индуктивной среде

ЭДС в индуктивной среде создается за счет изменения магнитного потока. Если приложено напряжение, то оно уравновешивается ЭДС, а изменение магнитного потока будет таким, чтобы это уравновешивание имело место. Ток, в свою очередь, будет таким, чтобы обеспечить это изменение магнитного потока.

На судне индуктивной средой являются все устройства, содержащие обмотки, как правило, со сталью. Могут быть обмотки и без стальных сердечников, однако, в судовой электромеханике это редкое исключение. Обмотки со сталью обычно называют катушками индуктивности, или просто индуктивностью. У таких катушек активное сопротивление столь мало, что на принципиальную картину электромеханических процессов оно не влияет.

Электромагнитная сталь или другие материалы сердечников (например пермаллой), которые широко применяются в сердечниках трансформаторов и других устройствах, имеют ту особенность, что для образования магнитных потоков вплоть до насыщения сердечника они не требуют никаких токов. Поэтому для практических целей удобно рассматривать так называемые идеальные стали с прямоугольной характеристикой намагничивания.

Рис. 7.3. Характеристика зависимости магнитного потока
от тока намагничивания для идеальной стали

Физику идеальности можно представить себе так. Молекулы материала стали, с точки зрения электричества, представляют собой домены — электромагнитные частицы. Вокруг ядра вращаются электроны — носители электрических зарядов. Траектория электрона — это бесконечно малый контур тока. Под воздействием электрического поля домены растягиваются, проявляя электрические свойства положительных и отрицательных диполей. При этом электрические полюса доменов ориентируются вдоль электрического поля, тогда как токовые контуры ориентируются в поперечном направлении. Элементарные токовые контуры компенсируют друг друга внутри сердечника, образуя при этом по поверхности контур тока, который и создает необходимый магнитный поток в сердечнике без тока в цепи.

Рис. 7.4. Рабочая гипотеза физики идеальной стали магнитопровода

Способность стали приближаться к идеальной зависит от способности материала реагировать на внешние электрические поля и создавать собственный поверхностный ток. Для электротехнических трансформаторных сталей эта способность достаточно высока. Однако как только все домены выстроятся, так более ток на поверхности сердечника вырастать не будет. Это и объясняет насыщение стали. Магнитный поток стали более не растет. Остается только рост магнитного потока по воздуху. Но воздух имеет очень высокое магнитное сопротивление. Поэтому, чтобы создать необходимое изменение магнитного потока, ток сразу вырастет практически до бесконечности. Часто в катушках с сердечником из трансформаторной стали делают зазор. Тогда для создания того же изменяющегося магнитного потока потребуется ток. Такие катушки с зазором в сердечнике называют дросселями.

Ток в дросселе будет в фазе с магнитным потоком. Все это можно увидеть на графике ниже, из которого после анализа, аналогичного сделанному для емкостной среды, следует, что магнитный поток отстает от напряжения на 90^о, а ток, если он нужен, будет отставать от напряжения по фазе на 90^о.

Рис. 7.5. Ток в индуктивной среде при переменном
синусоидальном напряжении

На рис. 7.6 изображена осциллограмма, подтверждающая теоретическое представление о процессах в индуктивной среде.

Рис. 7.6. Ток дросселя

Показанный на рис. 7.6 ток — это ток дросселя. Электрические машины имеют зазор d между ротором и статором. Чем больше зазор d, тем больше ток для поддержания необходимого магнитного потока для равновесия ЭДС и напряжения. Чем больше напряжение, тем больше магнитный поток при той же частоте, а следовательно, и реактивный ток. Поэтому реактивный ток пропорционален магнитному потоку и зазору. Для реактивного тока можно написать следующее соотношение:

Ток в активной среде.

В активной среде ток пропорционален ЭДС с коэффициентом пропорциональности . Этот коэффициент пропорциональности носит название электрическая проводимость среды , а называют электрическим сопротивлением.

Эта зависимость называется законом Ома, который гласит о том, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

За единицу измерения электрического сопротивления принят 1 Ом,

,

а электрическая проводимость измеряется в сименсах (См):

Не смотря на принятую доктрину нашего курса, а именно, идеализацию процессов, уместно будет оговориться о нижеследующем. Все проводники и источники обладают некоторым электрическим сопротивлением. Любой материал–проводник обладает фундаментальной физической характеристикой – удельным сопротивлением , которое зависит от температуры материала. Если - сопротивление проводника, - длина проводника, а - площадь сечения проводника, то

Любой реальный источник также обладает некоторым внутренним сопротивлением. Значения внешнего () и внутреннего сопротивлений () определяют силу тока. В случае замкнутой цепи закон Ома принимает вид:

Когда , а такая ситуация называется коротким замыканием, то сила тока в цепи определяется только внутренним сопротивлением источника, которое обычно очень мало. Этот ток называют током короткого замыкания. Чтобы избежать аварии в результате короткого замыкания, максимальную силу тока в цепи на практике ограничивают предохранителями.

Из закона Ома для замкнутой цепи следует два важных правила.

Во-первых,

Это означает, что в случае замкнутой цепи, ЭДС источника равна сумме всех падений напряжения, см. рис. 7.7.

Рис. 7.7. Схема замкнутой неразветвленной цепи

Для замкнутого контура в общем случае, когда цепь содержит несколько источников, их ЭДС алгебраически складываются. Если источники включены навстречу друг другу (т.е. их полярности противоположны), то их ЭДС вычитаются. Для замкнутого контура справедлива общая формула (направление обхода контура выбирается произвольно).

Таким образом, в неразветвленной цепи или в каждом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма ЭДС всех источников равна сумме всех падений напряжения во внутренней и внешней цепи.

Этот закон называют вторым правилом (или законом) Киргофа.

Во-вторых, в разветвленной цепи сумма токов в отдельных ветвях равна полному току.

Рис 7.8. Схема разветвленной цепи

Это определение называется первым правилом (или законом) Киргофа.

Если обратиться, как мы это делали ранее, к гидравлической аналогии электрическому току, то можем интерпретировать правила Киргофа.

Но вернемся к рассмотрению нашего курса.

Коэффициент r по иному обычно называют резисторным (омическим) сопротивлением. Придадим этому коэффициенту более общее толкование, чтобы охватить не только резисторы, но и электрические механизмы. Для этого умножим на относительную величину обобщенной скорости правую и левую части уравнения для момента на валу λ. Но, как было выяснено в разделе механики, это произведение равно относительному значению мощности p = φλ.

Но согласно уравнению электрического равновесия:

Таким образом,

В цепи переменного синусоидального напряжения сила тока будет пропорциональна напряжению. Это следует из закона Ома

А это, в свою очередь, означает, что ток и напряжение будут совпадать по фазе или, как говорят, ток находится в фазе с напряжением, рис. 7.9.

i

t

Рис. 7.9. Ток в активной среде
при переменном синусоидальном напряжении

На рис. 7.10 изображена осциллограмма, подтверждающая теоретическое представление о процессах в активной среде.

Рис. 29. Осциллограмма тока и напряжения в активной среде
при переменном синусоидальном напряжении

Если ток в фазе с напряжением, то говорят, что это активный ток. Если есть активный ток, то это значит, что работа отдается во внешнюю среду по отношению к электроэнергетической системе. Это значит, что электроэнергетическая система “работает”, преобразуя эту внешнюю среду (поднимается якорь, судно обогревается, освещается, движется при работе установки электрического движения).