Методические указания. 1. При решении нелинейного уравнения оно формируется из функций задания, как

1. При решении нелинейного уравнения оно формируется из функций задания, как .

2. При решении системы из двух нелинейных уравнений из функций задания формируется уравнение . Функции из задания надо определить, как функции пользователя, создав для них новые Mat-функции. Это упростит обращения к ним при решении уравнений.

3.В качестве имен функций можно выбрать fun1, fun2 и fun3. Mat-функции надо создавать в новом окне редактора. Формат Mat-функции:

function [var1 var2 …] = <имя функции>(список параметров)
var1=<выражение>
var2=<выражение>
function - зарезервированное слово,
[var1 var2 …] - вектор имен возвращаемых функцией значений.

4. В нашем случае возможное такое описание Mat-функции:

function = fun1(x) f1=<выражение>

5. Локализация корней. Уравнение или система уравнений может иметь несколько корней, каждый из которых ищется отдельно. При этом для каждого корня надо задать диапазон аргумента, в котором он находится (только один!).

6. Это делается путем локализации корня. Для этого надо просчитать значения функций в заданном интервале и построить их графики. Начальное значение для решения одного уравнения - точка пересечения графиком функции оси Х. График выводится процедурой, в которой аргументы - переменная х и анализируемая функция. С помощью grid on график делается с координатной сеткой:

plot(x,fun1(x));grid on;

7. Начальное значение для решения системы из двух уравнений - точка взаимного пересечения графиков функций. Графики выводятся процедурой, в которой для каждого графика следует группа параметров:

plot(x,fun1(x),x,fun2(x));grid on;

8. Функция fzero. Используется для нахождения корня нелинейного уравнения. Формат этой функции:

<имя результата>=fzero('имя функции',[левый предел: правый предел])

Пример использования:

% Вектор аргумента
x=[a:h:b];
% График локализации корней
plot(x,fun1(x));grid on;
% Найти первый корень
x1=fzero('fun1(x)',[-4 -3]);