Скобки в формулах построенного языка выполняют ту же роль, что и при построении алгебраических выражений: они указывают последовательность построения и вычислений. Так, вы понимаете, что в выражении (10-(9-8)) сначала вычисляется значение (9-8), а затем значение всего выражения, а в выражении ((10-9)-8) сначала вычисляется первая слева разность (10-9), а затем вторая, – порядок вычисления указан расстановкой скобок.
Рассмотрим 2 формулы: Ø(sºq) и Øsºq. Первая утверждает: неверно, что s эквивалентно q (неверно, что информация предложения s та же, что и в предложении q); вторая: ложность s эквивалентна истинности q, – а это разные вещи. И разница в записи этих двух видов (структурной) информации достигается использованием скобок.
Подформула формулы А - любая формула, входящая в состав А.
Пример 1 Формула: Øsºq.
Ее подформулами являются: s, q, Øs, Øsºq.
Пример 2 Формула Ø(sºq).
Ее подформулами являются: s, q, sºq, Øsºq.
Пример 3 Формула (Ø(s&q)ÉØр)É((rÚr2)Úr1).
|
|
Ее подформулы: s, q, p, Øр, s&q,Ø(s&q), Ø(s&q)ÉØр, rÚr2, (rÚr2)Úr1, (Ø(s&q)ÉØр)É ((rÚr2)Úr1).
Обратите внимание, что каждая формула является своей подформулой.
Главный знак формулы – последний при построении данной формулы логический символ.
Примеры. Для следующих формул их главные знаки подчеркнуты.
Øs º q
Ø (sºq)
Ø(s&q) Ú Øр
Ø (s&(qÚØр))
Øs & (qÚØр)
(Ø(s&q)ÚØр) º r
(Ø(s&q)ÉØр) É ((rÚr2)Úr1)
Главный знак в формуле играет роль аналогичную последнему вычислению (операции, значение которой вычисляется в последнюю очередь). Так, чтобы понять, какое число задает выражение 8+2×72, необходимо произвести три вычисления, из которых последнее – суммирование. С точки зрения построения и порядка вычисления оно является в этой записи тем, что для формул мы назвали главным знаком.
Терминология В формуле вида А&В формулы А и В называются конъюнктами. В формуле вида АÚВ формулы А и В называются дизъюнктами. В формуле вида АÉВ формула А называется антецедент (импликации), а формула В – консеквент (импликации). |