Построение таблицы для схемы умозаключения

(1) число переменных в схеме n = 2 (p,q);

(2) число строк в таблице вычисляется по формуле 2ⁿ, где n – число (различных) переменных в схеме рассуждения. В нашем случае имеем: число строк= 2²=4.

Получаем следующую таблицу:

Нумерация указывает последовательность вычислений.

Столбцы под р и q в схеме просто повторяют самые левые столбцы – оценки р и q, поэтому, конечно, можно было бы их и опустить.

Нас интересует, есть ли в таблице «плохой» случай, а именно: когда все посылки истинны, а заключение ложно. Для того, чтобы это определить, надо посмотреть на столбец под импликацией (т.к. он показывает 4 возможные оценки 1-й посылки), столбцы под р и q.

Ответ:

Данная схема рассуждения не является логически корректной, так как при оценке ϕ₂ переменных p и q имеет место:

ϕ₂ (p⊃q)= и,

ϕ₂ (p)= и,

ϕ₂ (q)= л.

Таким образом,между посылками и заключением нет отношения логического следования.