M(p) a0p2 +a1p +a2
Z(p) = =
N(p) b0p2 +b1p +b2
Cоставляется векторV
V = [a2 a1a0] T
И с помощью оператора
Polyroots(V)
находятся корни характеристического уравнения. Длительность переходного процесса tп находится по приближенной формуле
t = 4/Real pk
где pk с меньшей (по модулю) вещественной частью.
Для программирования переходного процесса в MathCad [5] целесообразно составить уравнения по методу пространства состояний, т.е. записать уравнения Кирхгофа в форме [4]
ֹ
dX/dt = AX + BV,
Y = CX + DV,
где X вектор, содержащий, искомый ток в индуктивности и напряжение на емкости
X = [ i7 u6] T
V – вектор источников энергии
V = [ e i ] T.
Матрицы A,B,C,D находятся из уравнений Кирхгофа, составленных для мгновенных значений токов и напряжений. По уравнениям пространства состояний составляется вектор столбец D1
a11X1 + a12X2 +b11e + b12i
D1=AX+BV =
a21X1 + a22X2 + b21e +b22i