Тема 2. Кинематика

Введение в кинематику. Поступательное движение твердого тела.

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Плоскопараллельное движение твердого тела. Сложное движение точки.[1 (стр. 96-176)].

1. Основные понятия кинематики: система отсчета, обобщенные координаты, число степеней свободы объекта.

2. Способы описания движения точки.

3. Скорость, ускорение, характер движения точки при векторном способе описания движения.

4. Скорость, ускорение, характер движения точки при координатном способе описания движения.

5. Скорость, ускорение, характер движения точки при естественном способе описания движения.

6. Равномерное, равнопеременное движение.

7. Поступательное движение тела.

8. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек.

9. Вращательное движение тела около неподвижной оси.

10. Вращательное движение тела около неподвижной оси.

11. Скорости и ускорения точек при вращательном движении.

12. Плоскопараллельное движение тела. Уравнения движения,

13. Теоремы о распределении скоростей и ускорений точек тела в плоском движении.

14. МЦС плоской фигуры. Теорема о существовании МЦС.

15. Способы определения МЦС.

16. МЦУ. Теорема о существовании МЦУ.

17. Мгновенное представление движения плоской фигуры в задаче ускорений.

18. Способы решения задачи скоростей и ускорений в плоском движении тела.

19. Свободное движение тела. Обобщенные координаты, уравнения движения.

20. Скорости и ускорения точек свободного твердого тела.

21. Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей.

22. Сложное движение точки. Теорема о сложении ускорений.

23. Ускорение Кориолиса. Правило Н.Е. Жуковского.

Тема 3. Динамика.

Введение в динамику. Динамика точки. Дифференциальные уравнения движения точки и системы. Теорема о движении центра масс. Закон сохранения движения. Теорема об изменении количества движения. Принцип Даламбера. Принцип Лагранжа [1 (стр. 180-367)].

Контрольные вопросы по теме

1. Что изучает динамика?

2. В чем состоят первая и вторая задачи динамики?

3. В чем смысл первой аксиомы динамики?

4. Сформулируйте основной закон механики.

5. Запишите дифференциальное уравнение движения материальной точки.

6. Запишите дифференциальное уравнение движения материальной точки в естественных осях.

7. Что такое сила инерции и от чего зависит ее величина?

8. Сформулируйте принцип Даламбера. В чем состоит его смысл?

9. Чему равны нормальная и касательная составляющие силы инерции для вращающегося тела?

10. Что такое центр масс механической системы?

11. Как вычисляется скорость и ускорение центра масс?

12. Запишите дифференциальное уравнение поступательного движения твердого тела.

13. Что такое количество движения механической системы?

14. Сформулируйте теорему об изменении количества движения механической системы.

15. Как определяется импульс силы за некоторый промежуток времени?

16. В чем состоит содержание теоремы импульсов?

17. Могут ли внутренние силы, действующие в механической системе, изменить ее количество движения?

18. Как определяется момент инерции механической системы и твердого тела относительно некоторой оси?

19. Что такое момент количества движения механической системы?

20. Существует ли аналогия между количественными характеристиками поступательного и вращательного движения?

21. За счет чего может измениться кинетический момент механической системы?

22. Запишите дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела.

23. Запишите дифференциальное уравнение плоскопараллельного движения твердого тела.

24. Как определяется мощность силы. От чего она зависит?

25. Как определяется работа силы за некоторый промежуток времени?

26. Могут ли мощность и работа силы принимать отрицательные значения?

27. Чему равна работа сил при вращении твердого тела?

28. Чему равна работа силы тяжести?

29. Что такое кинетическая энергия механической системы?

30. Чему равна кинетическая энергия при поступательном движении твердого тела?

31. Чему равна кинетическая энергия при вращательном движении?

32. За счет чего может измениться кинетическая энергия механической системы?

33. Чему равно изменение кинетической энергии механической системы за некоторый промежуток времени?

34. Какие элементы включает простейшая колебательная система?

35. Какие силы учитываются при анализе колебательных систем?

36. Запишите дифференциальное уравнение движения центра масс колебательной системы.

37. Что такое резонанс, в чем он выражается?