Экспериментальные методы. Различают параметрический и непараметрический методы экспериментальной оценки показателей надежности

Различают параметрический и непараметрический методы экспериментальной оценки показателей надежности.

Непараметрический метод – непосредственная оценка показателя надежности при неизвестном законе распределения.

Непараметрический метод основан на широком классе непараметрических распределений, для которых оценки значений показателей надежности имеют малое практическое значение. Но, для некоторых классов непараметрических распределений такие оценки возможны и даже целесообразны. Это распределения с возрастающей функцией интенсивности (ВФИ) и стареющие распределения с возрастающей функцией интенсивности (ВСФИ).

Планы испытаний непараметрическим методом относятся к биномиальным. Биномиальное распределение – распределение количества успешных испытаний в n случайных независимых испытаниях. Функция плотности распределения вероятности успешных испытаний определяется соотношением:

Здесь k – число успешных испытаний; а q=1-p.

При n=1 имеем распределение Бернулли, а при n стремящемся к бесконечности - нормальное распределение.

Эмпирическая оценка вероятности безотказной работы непараметрическим методом может быть выражена как:

Здесь N – число испытанных образцов (объем выборки). Эта оценка обладает свойствами несмещенности (математическое ожидание равно значению искомой вероятности), состоятельности (оценка при увеличении выборки стремится к значению искомой вероятности) и эффективности (минимальная дисперсия).

Чем больше статистика, тем точнее непараметрическая оценка, и наоборот.

Параметрический метод – оценка показателя надежности по вычисленным параметрам распределения показателя при известном законе распределения.

Параметрические методы применяют при нормальном, экспоненциальном, логарифмически нормальном, диффузионном распределениях и при распределении Вейбулла.