· Таблица, в которой содержатся номера опытов и соответствующие результаты измерений, называется статистическим рядом.
· Значение признака в i–ом опыте называется вариантой (xi).
· Кратностью или частотой варианты называется количество опытов, в которых наблюдалось одно и то же значение варианты. (n – объём выборки)
· Относительной частотой варианты называется отношение кратности варианты к объёму выборки: .
Относительная частота является статистическим аналогом вероятности .
· Дискретным вариационным рядом называется упорядоченный (ранжированный) ряд различных значений признака (в порядке возрастания или убывания) и соответствующих им кратностей или частот.
… | Σ | ||||
… | |||||
… |
Если объём выборки велик, интервал , которому принадлежат все варианты, разбивается на частичные интервалы (чаще одинаковой длины).
Число интервалов k следует брать не очень большим, чтобы после группировки ряд не был громоздким, и не очень малым, чтобы не потерять особенности распределения признака.
Число интервалов может быть определено по формуле Стерджеса: ,
где , значение подбирается целым.
Такой способ определения числа интервалов (1) является лишь рекомендуемым, но не обязательным.
Длина интервала находится по формуле: .
За начало первого частичного интервала, как правило (но не обязательно), выбирается точка .
В первую строку таблицы интервального ряда вписывают частичные промежутки , , …, , имеющие одинаковую длину h, при этом весь интервал должен полностью покрывать все имеющиеся значения признака, т. е. , . Во второй строке вписывают количество наблюдений (), попавших в каждый интервал. Таким образом, статистическое распределение примет вид:
… | Σ | ||||
… | |||||
… |
· Интервальный вариационный ряд содержит интервалы разбиения и соответствующую им сумму кратностей или частот вариант, которые попали в данный интервал разбиения.
Накопленные кратности (относительные частоты ) для каждого интервала находятся последовательным суммированием кратностей (относительных частот) всех предшествующих интервалов, включая данный. Накопленная кратность показывает, сколько наблюдалось вариантов со значением признака, меньшим чем х.