Кіріспе 4 страница

Атом ядросында ең күшті ядролық күш жинақталған.

Тек микроәлем деңгейінде қазіргі кезде физиктер материя неден тұрады деген сұраққа жауап іхздейді. Материя бөлінуінің шегі бар ма деген сұрақ адамзатты бұрыннан толғандырып келеді.

Ұзақ уақыт бойында атом ең бөлінбейтін бөлшек ретінде немесе біздің әлемдегі заттар мен құбылыстар құрайтын «кірпіштер» есебінде саналып келді. Бірақ ХХ ғасырдың басына қарай бұлай емес екендігі белгілі болды. Алдымен электрон, одан кейін бірнеше түрлі элементаралық бөлшектер ашылды. Көптеген элементаралық бөлшектердің антибөлшектері, яғни теріс зарядты бөлшектері бар екен, электрондарда – позитрон, протондарда – антипротон, нейтрондарда – антинейтрондар бар екен.

Заттар қарсы заттармен түйіскенде аннигиляция процессі жүреді немесе бөлшектер мен қарсы бөлшектер фотондар мен мезондарға айналады.

Зат және өріс

Жалпы материяның негізгі формалары ретінде зат пен өріс қарастырылады.

Зат түсінігі ретінде массасы тыныштық күйдегі әр түрлі бөлшектер мен денелерді қарастырылады. Ал өріс пен квантта импульс, энергия тағы басқа қасиеттері болғанымен, тыныштық күйі болмайды. Дегенмен өріс пен затты бір-біріне қарама-қарсы қоюға болмайды, өйткені өріс зат құрылымына енеді. Сонымен қатар, затқа жататын бөлшектер өріс квантын құрайды.

Бөлшектер салыстырмалы түрдегі үздіксіздік және топтасқандықпен сипатталады, ал өріс болса кеңістікте біркелкі таралған.

Бұл жағдайда өріс абсолютті континуальды орта болып саналмайды. Өріс кванттары зат бөлшектерімен дискретті құрылымдар ретінде әрекеттеседі. Зат бөлшектерін де микроскопиялық түрдегі шектеулі шарик бейнесінде қарастыруға болмайды. Бөлшектер өрістен оқшауланбаған, олардың арасында нақты шекара жоқ.

Материя құрылымындағы үздікті және үздіксіз бірлікті сипттай келе барлық зат бөлшектерінің корпускулалық және толқындық қасиеттерінің бірлігін еске ұстау керек. Микрообъектілер салыстырмалы дискреттік арқылы өзара әсер мен қозғалыс кезінде толқындық қасиетке ие болады, ол дегеніміз дфиракция және интерференция құбылыстарына қабілеттілік, оның өзі масса мен жылдамдыққа кері пропорционалды толқын ұзындығымен өлшенеді:

h - Планк тұрақтысы, яғни әмбебап физикалық константалардың бірі (екіншісі – вакумдағы жарық жылдамдығы).

Зат та, өріс те белгілі бір физикалық параметрлермен беріледі. Физика ғылымында өріс ұғымына материяның кеңістік пен уақытта өзіндік таралу формасын қарастырады: кеңістік-уақыттың кез келген бөлігінде материяны сипаттайтын параметрлердің белгілі бір саны болады. Мысалы, қозғалыстағы өріс (толқын) толқын ұзындығы, фаза, амплитуда параметрлерінің уақыт пен кеңістіктегі өзгерісімен сипатталады. Ал материяның басқа түрі – бөлшектер – басқа параметрлермен: спиндер, зарядтар, тыныштық күйдегі масса, тіршілік уақыты және кванттық сандармен сипатталады.

Бөлшектердің ең маңызды сипаттарының бірі – спин – қозғалыс шамасының өзіндік сәті. Классикалық механикада ондай бірлікті дененің айналымы сипаттайды. Физикада спин қосымша физикалық жағдайды қамтамасыз ететін, бөлшектердің ішкі еркіндігінің дәрежесі ретінде қарастырылады.

Бөлшектердің қасиеттері мен ерекшеліктері олардың спиндерінің бүтін немесе жарты мәнге ие болуына байланысты.

Элементаралық бөлшектер классификациясы

Спиндердің маңызына байланысты элементаралық бөлшектерді екі топқа бөлуге болады. Жартылай спинді бөлшектерді фермиондар деп (атақты физик Фермидің құрметіне) атайды. Бұл бөлшектердің өзіндік қасиеттері бар: жартылай спинді бөлшектер физикалық жағдайлары әр түрлі болғанда ғана біріге алады. Бұл заң кванттық механикада Паули тосқауылы деп аталады.

Ал, бүтінсанды спинді бөлшектер бозондар (тағы бір ірі физик Бозенің құрметіне) деп аталады. Оларға Паули тосқауылы таралмаған, олар кез келген санда бірге бола алады.

Бөлшектердің ондай екі топқа бөлінуінің терең мәні бар. Яғни, фермиондар өрісі үнемі квантталған күйде болады және классикалық шекке жеткен кезде бөлшектерге айналады. Мысалы, фермион болып саналатын электрон (спин саны ½ ге тең) классикалық шекке жеткен кезде нағыз бөлшектерге айналады, бірақ оларда толқындық қасиет сақталады. Бұндай жағдай фермиондар болып саналатын протон, нейтрон және т.б. бөлшектерге де қатысты. Бозондар өрісі шегіне жеткенде классикалық өріске айналады. Бозондық бөлшектердің бірі – фотондар (спин саны 1-ге тең) өз шегіне жеткен уақытта электромагниттік өріске (жарық, радиотолқындар) айналады.

Элементарлық бөлшектердің не бозондарға не фермиондарға жататынын біле отырып, адамзатты көп уақыт бойы толғандырып келген «материя кірпіштері» туралы сұрақтарға жауап беруге болады. Қазіргі кездегі микро әлемде заттардың төрт деңгейін бөледі: молекулалық, атомдық, нуклондық және кварктық. Енді қазір бесінші деңгей де қарастырылып жұр. Әр ашылған деңгейдің өзіндік сипаттары бар.

Ең қарапайым заттарды іздеу зерттеушілердің абсолютті элементаралық бөлшектердің болмайтынына көзін жеткізді, өйткені кез келген деңгейдегі элементаралық бөлшектердің өзіндік күрделілігі бар. Шартты түрде элементаралық бөлшектерге ішкі құрылымы анықталмаған, мөлшерлері өлшеуге келмейтін бөлшектерді жатқызады. Ондай бөлшектердің үш түрі бар: лептондар, кварктер және безондар. Лептондар мен кварктер фермиондарға жатады.

Лептондар класы алты бөлшектен және алты қарсы бөлшектерден тұрады (электрон, мюон, тау-лептон және нейтринолардың үш түрі. Лептондар әлем құрылымында үлкен рөл атқарады. Әсіресе, электрон мен нейтриноның маңызы зор. Бірақ лептондар ядролық бөлшектер – нуклондардың пайда болуына қатыспайды.

Кварцтар класы да лептондар класы сияқты алты бөлшектен және алты қарсы бөлшектерден тұрады. Физиктер әрбір кварктер типін ароматтар деп атады.

Кварктар мен антикварктар екі немесе үш бөлшектерден топталып, құрама бөлшектерді – адрондарды түзеді.

Элементаралық бөлшектерді одан әрі жіктеген кезде оларды – үш кварктен құралатын бариондарға, кварк пен антикварктон тұратын мезондарға бөлуге болады.

«Химиялық элемент» және «Элементаралық бөлшектер» түсініктері бір кезде оларды қарапайым және құрылымы жоқ деп қарастыратындықты дәлелдейді. Сонан соң ғалымдар әрбір деңгей үшін бөлінбейтін элемент дегеннен гөрі кварктер деген – ешқандай мағына бермейтін сөзді қолдана бастады.

1994 жылы американ ғалымдарының хабарлауына қарағанда ең ауыр кварк табылған

Лекция 6 Физикалық әрекеттесу

Физикалық әрекеттесудің жалпы сипаттамасы

Гравитациялық өзара әрекеттесу

Электромагниттік өзара әрекеттесу

Әлсіз өзара әрекеттесу

Күшті өзара әрекеттесу

Физикалық әрекеттесудің жалпы сипаттамасы

Байланыс, өзара әрекеттесу және қозғалыс материяның негізгі атрибуттары болып саналады. Дененің барлық қасиеттері өзара әрекеттесуден шығады және олардың құрылымдық байланыстарының нәтижесі болып саналады.

Өзара әрекеттесу деген уақыт пен кеңістік шеңберінде бір объектіге материя және қозғалыс алмасуы арқылы әсер етуі.

Әрбір өзара әрекеттесудің негізіне заттардың өздеріне ең басынан қатысы бар қасиеттер жатады. Бөлшектердің өзара әрекеттесуге қабілеттерін тасушы, әрі өзара әрекеттесудің сандық өлшемі заряд болып табылады. Зарядтың ең кіші дискреттік шамасын (квантты) жекелеген заряд ретінде қарастырады. Өзара әрекеттесу күші кез келген жағдайда әрекеттесетін екі бөлшектің көбейтіндісіне тура пропорционал, ал өте күрделі түрде бөлшектердің арасындағы қашықтыққа байланысты.

Қазіргі көзқарастар бойынша, кез келген өзара байланыс түрінің өзіндік физикалық агенті бар, яғни онсыз өзара әрекеттесу болмайды. Заттардың бір-біріне тартылуы немесе тебілуі оларды бөліп тұратын орта арқылы беріледі. Ондай орта – вакуум. Өзара әрекеттесу теориясын жасаған кезде процестің белгілі бір жобасы пайдаланылады: фермион – заряд бөлшектер маңында бозон-бөлшектерін тудыратын өріс қалыптастырады. Екі реальды бөлшек белгілі бір әрекеттесу радиусында бір-бірімен қозғалмалы бозондарымен алмаса бастайды, яғни бір бөлшек бозон бөлген кезде екіншісі оны жұтып, өз бозонын оған береді немесе керісінше, бозондармен алмасу бөлшектердің арасында тартылу немесе тебілу құбылыстарын қамтамасыз етеді.

Гравитациялық өзара әрекеттесу

Бұл барлық әрекеттесулердің ішіндегі ең әлсізі. Өзара әсерлеуші денелердің массалары неғұрлым үлкен болса, соғұрлым гравитациялық әсер жоғары болады.

Классикалық физикада ол Ньютонның белгілі тартылыс заңы арқылы сипатталады. Гравитациялық өзара әрекеттесу барлық космостық жүйелердің пайда болуын, соынмен қатар эволюция барысында таралып кеткен жұлдыздар мен галактикаларды дамудың жаңа цикліне енуін қамтамасыз етеді. Гравитациялық толқындардың таралу жылдамдығы вакумдағы жарық жылдамдығына тең, бірақ гравитациялық толқындар өлшеуіш құралдар арқылы тіркелмеген.

Өріс жағдайында гравитациялық заряд, Эйнштейннің көзқарасы бойынша заттың инерттік массасына эквивалентті. Американ физиктері Р.Хясли мен Дж. Тейлор гравитациялық толқындардың табиғатта бар екендігін дәлелдеп, 1993 жылы Нобель сыилығын алды.

Гравитация үшін тебілудің қарама-қарсы эквивалентті күші жоқ, барлық қарсы бөлшектердің оң мәні бар массалары мен энергиялары бар.

Гравитацияның кванттық теориясы бойынша тартылыс өрісі квантталған, бұл өрістің кванттарын гравитондар деп атайды. Тартылыс күші денелер арасында үздіксіз гравитондар немесе денелер арасында үздіксіз гравитондар немесе гравитациялық толқындар ауысуының нәтижесі болып табылады. Олар энергия тасымалдайды, сонымен бірге уақыт – кеңістік қасиеттері бар.

Электромагниттік өзара әрекеттесу

Бұл өзара әрекеттесудің де өзіндік әмбебап қасиеттері бар, бірақ гравитациялық өзара әрекеттесуден бір айырмашылығы, өзара тартылыс (әр түрлі зарядтар арасында) және тебіліс (бірдей зарядтар арасында) құбылыстары байқалады.

Электромагниттік байланыстың арқасында атомдар, молекулалар және макроскопиялық денелер пайда болады. Барлық химиялық реакциялар электромагниттік өзара әрекеттесудің нәтижесі болып табылады. Бұл принципті химия ғылымы зерттейді.

Электр туралы ғылымның дамуының алғашқы кезеңінде бұл өзара әрекеттесудің электрлік және магниттік компоненттері бір-бірне байланыссыз түрде қарастырылды. Максвелл бұл екі күштің бір-бірімен тығыз байланысты екендігін дәлелдеді.

Максвелдің электродинамикасы электромагнетизмнің аяқталған классикалық теориясы болып табылады, ол өз мәнін осы уақытқа дейін жоғалтқан жоқ. Бірақ қазіргі физика электромагнетизмнің жетілген және нақты теориясын жасалады, онда құбылыстың кванттық-өрістік аспектілері қарастырылған. Бұл құбылыс – кванттық электродинамика деп аталады. Физикада массаның пайда болу себебі белгісіз болса, электромагниттік зарядтың табиғаты да түсініксіз. Сондықтан теория осы зарядтың өмір сүруі туралы постулаттардан тұрады.

Электр заряды екі түрде кездеседі: электронға тән заряд – теріс заряд деп, ал позитрон мен протонға тән заряд оң заряд деп аталады. Зарядтардың өзара әрекеттесуі қозғалмалы фотондардың алмасуы арқылы жүзеге асырылады. Әр түрлі зарядтардың әрекеттесу жағдайында тартылыс әсері, ал бірдей зарядтар әрекеттескенде тебілу әсері байқалады. Электромагниттік зарядтар қатысуымен болатын барлық процестерде заряд, импульс, энергия сақталу заңдары орындалады.

Әлсіз өзара әрекеттесу

Бұл тек микроәлемде байқалатын әрекеттесу. Олбір фермион бөлшектердің екінші түрге айналуына қатысты, бұл жағдайда өзара әрекеттесуші лептондар мен кварктер түсі өзгермейді. Әлсіз әрекеттесудің қарапайым мысалы: бета – ыдырау процесі барысында бос нейтрон 15 минут ішінде протонға, электронға және электрондық антинейтроноға ыдырайды. Әлсіз заряд үш айырбас бозон бөлшектері бар үш өріс түрін құрайды. Әлсіз өзара әрекеттесу векторлық бозондар арқылы беріледі және әрекеттесу радиусы өте қысқа – 10^-15 см.

Әлсіз өзара әрекеттесу туралы ең алғаш жасалған теория аяқталмаған болып шықты.

Күннің өзі әлсіз әрекеттесу нәтижесінде жарық шашады (протон нейтронға, позитронға және нейтриноға айналады). Бөлініп шығатын нейтронның аса жоғары өту қабілеті бар, ол миллиард километр қалыңдықтағы темір плита арқылы өтіп кетеді. Әлсіз өзара әрекеттесу жағдайында бөлшектер зарядтары өзгереді.

Әлсіз әрекеттесу түйісу арқылы жүзеге аспайды, керісінше аралық ауыр бөлшектердің – бозондардың алмасуы арқылы жүреді.

60-шы жылдарда С.Вайнберг пен А.Салам біртұтас электро әлсіз өзара әрекеттесу теориясын ұсынды.

Бұл теория біртұтас іргелі зарядтардың өмір сүруі арқылы жасалған.

Күшті өзара әрекеттесу

Күшті өзара әрекеттесу адрондар (грекше «адрос» – күшті) және нуклондар (протондар мен нейтрондар) және лизондар арасында орын алады. Күшті әрекеттесу үлкен арақашықтық жағдайында мүмкін (радиусы мөлшермен 10^-13 см шамасында).

Күшті өзара әрекеттесудің бір көрінісі – ядролық күштер. Күшті әрекеттесуді ең алғаш рет ашқан Э.Резерфорд (1911 жылы), сол уақытта атом ядросы ашылды (бұл күштер арқылы a - бөлшектердің ыдырауы түсіндіріледі). Юкаваның гипотезасы бойынша (1935 ж.) күшті өзара әрекеттесулер аралық бөлшектердің – ядролық күштерді тасымалдаушылардың шығарылуына байланысты. Бұл 1947 жылы табылған пи-мезон, оның массасы нуклонның массасынан 6 есе кіші, сонымен бірге кейінірек табылған мезондар. Нуклондар мезондар «бұлтымен» қоршалған.

Нуклондар қозу жағдайында болғанда- бариондық реэонанс туады, яғни, басқа бөлшектермен алмасады. Бариондар соқтығысқан кезде олардың бұлттары бірін-бірі жауып қалады да жан-жаққа таралған бұлттардың бағытымен бөлшектер шығарылады. Орталық бөліктерінен әр түрлі бағытқа қарай ақырындап қалдық бөлшектер шыға бастайды. Ядролық күш бөлшектер зарядына тәуелді емес күшті өз ара әрекеттесу кезінде заряд бірлігі сақталады.

Лекция 7 Кеңістік және уақыт теориясының мәселелері.

Кеңістік және уақыт туралы түсініктердің дамуы

Салыстырмалылық теориясы

Қазіргі кездегі физикадағы детерминизм және себептілік

Динамикалық және статистикалық заңдар

Кеңістік және уақыт туралы түсініктердің дамуы

Кеңістік ұғымы обьектілерді баақылау мен тәжірибелік пайдалану негізінде қалыптасты.

Уақыт ұғымы адамның оқиғалардың ауысуын сезінуінің нәтижесінде, заттардың жағдайының біртіндеп өзгеруі арқылы жүзеге асырылады.

Күнделікті адам санасында кеңістік пен уақыт ұғымы қалыпты тұрмыстық жағдай ретінде есептелінеді, материя уақыт пен кеңістіктің аумағында қарастырылып, материя жоғалған күйде де, олар сақталып қала береді деп есептеледі.

Мұндай көзқарас кеңістік пен уақытқа абсолютті мән береді, және бұл жайлы И.Ньютонның «Табиғат философиясының математикалық бастамалары» атты еңбегінде нақты анықтама берілді. Бұл жерде абсолютті кеңістік пен уақыт жаратылыстың материялдық процестерден тәуелсіз өзін-өзі басқаратын элементтері ретінде қарастырылады. Бұл концепция «қара жәшік концепциясы» деп аталады.

Бірақ оларда субстанцияның ең маңызды қасиеті- әр түрлі денелерді тудыру қабілеті жоқ.

Сонымен қатар басқа концепциялар да бар (Беркли, Мах, Авенариус тағы басқа) олар кеңістік пен уақытты адам санасына тәуелді етіп көрсетеді. Кеңістік пен уақыт мәселелері жақыннан әсер ету және алыстан әсер ету концепцияларымен тығыз байланысты. Алыстан әсер ету гравитациялық және электр күштерінің бір сәтте абсолюттік кеңістік арқылы таралуы, ең соңында өзінің көздеген мақсатына құдайдың бұйрығымен жетеді. Ал жақыннан әсер ету концепциясы (Декарт, Гюйгенс, Френель, Фарадей) кеңістікті зат пен эфирдің жалғасы ретінде қарастырады.

Өзара әрекеттесу мен кеңістікті түсіну классикалық физиканың шеңберінде дами отырып, ХХ ғасырда одан әрі дамыды.

Кеңістік пен уақыт қайтадан материя атрибуты ретінде оны анықтайтын байланыстары және өзара байланыстары арқылы түсіндірледі

Уақыт пен кеңістіктің қазіргі кездегі түсінігі А.Эйнштейннің салыстырмалылық теориясы арқылы түсіндіріледі.

Салыстырмалылық теориясы

Бұл теорияның ең алғашқы бастамасы салыстырмалылық принципі болып табылады.

ХХ ғасырдың басында салыстырмалық принципі оптика мен физикада және физикалық басқа салаларына қатысты екендігі белгілі болды. Салыстырмалық принципі өзінің мәнін кеңейтіп, мынадай анықтамаға ие болды: оқшауланған материалдық жүйеде кез-келген процесс бірдей жүреді, және ол жүйе бір қалыпты түзу сызықты қозғалыс жағдайында болуы керек. Немесе физиканың заңдары барлық инертті жүйелерде бірдей формаға ие.

Бір инертті жүйеден келесіге ауысу Лоренц қайта өзгертулері арқылы жүзеге асырылады. Бірақ жарық жылдамдығы тұрақтылығы туралы мәліметтер қайтадан жаңа түсініктерді қажет ететін мәселелерге әкеліп тіреді. 1904 жылы Х. Лоренц қозғалыстағы дене өзінің қозғалыс бағыты бойынша қысқаратындығын және әртүрлі жүйелерде байқалатын уақыт аралықтары өлшененітінін айтты. Бірақ, келесі жылы А.Эйнштейн Лоренц қайта құруларындағы байқалатын уақытты нақты уақыт ретінде қарастырды.

Жалпы салыстырмалылық теориясында кеңістік- уақыт қатынастарының материальдық процестерге қатысының жаңа жақтары ашылды. Жалпы салыстырмалылық теориясы инерциялық және гравитациялық массалардың эквиваленттік принципінен шығады. Атап айтқанда, массалардың эквиваленттік принципінің негізінде салыстырмалылық принципі қалыптасты, ол жалпы салыстырмалылық теориясында табиғат заңдарының инварианттылығын бекітті.

Салыстырмалылық теориясы кеңістіктің ауырлық күшінің әсерінен майысатындығын және уақыт барысының күшті гравитациялық өрістерде баяулайтынын анықтады.

Жалпы салыстырмалылық теориясының фантастикалық болжамдарының бірі – өте күшті тартылыс өрісінде уақыттың толық тоқтайтындығы туралы. Тартылыс күші артқан сайын уақыттың баяулауы да күшейе түседі. Уақыттың баяулауы жарықтың гравитациялық қызыл орын ауыстыруы арқылы байқалады да, толқындар ұзындығы артқан сайын оның жиілігі азая береді. Белгілі бір жағдайда толқын ұзындығы шексіздікке, ал жиілігі нөлге ұмтылады.

Салыстырмалылық теориясы уақыт пен кеңістіктің бірлігін көрсетті, кеңістік-уақыттық төртөлшемдік контимуум туралы түсінік қалыптасты.

Сарыстырмалылық теориясы масса мен энергияны Е-МС қатынасымен байланыстырды, мұнда С – жарық жылдамдығы.

Салыстырмалылық теориясында екі заң – зат массасының және энергиясының сақталуы заңдары бірігіп, энергия және зат массасының сақталуы деген бір заңға айналды.

Қазіргі кездегі физикадағы детерминизм және себептілік

Қазіргі кездегі жаратылыстанудағы, оның ішінде физикадағы өзекті мәселелердің бірі – әлемдегі себептілік және себептілік қатынастар табиғатының мәселесі. Физикада бұл мәселе обьективті заңдылықты динамикалық және статистикалық заңдар арқылы беріледі. Бұл мәселені шешуде екі философиялық бағыт – детерминизм және индетерминизм қалыптасты

Детерминизм – табиғи, әлеуметтік және психологиялық құбылыстардың обьективті себептерін жоққа шығарды.

Қазіргі кездегі физикада детерминизм идеясы обьективті физикалық заңдылықтарды тану арқылы беріліп, іргелі физикалық теорияларға сүйенеді.

Іргелі физикалық теориялар (заңдар) физикалық заңдылықтар туралы ең маңызды білім жиынтығын береді. Әрине, бұл білім жиынтығы ең соңғы нәтиже деп қарастырылмайды, дегенмен бүгінгі күнде табиғаттағы физикалық процестерді толық ашып көрсетеді.

Ғылымтанушы ғалымдар кез келген физикалық теорияның негізін үш элемент:

1) физикалық бірліктер жиынтығы (Мысалы:Ньютон механикасында –кординаталар, импульс, энергия, күш тағы басқа);

2) физикалық күи түсінігі;

3) қозғалыс теңдеуі, яғни белгілі жүйенің эволюциясын көрсететін теңдеу.

Динамикалық және статистикалық заңдар

Динамикалық заң дегеніміз – физикадағы обьективті заңдылықтарды сан түрінде, физикалық бірліктер байланысы арқылы беретін заң. Динамикалық заңдардың жиынтығын динамикалық теория деп атайды.

Тарихи түрде алғанда ондай теориялардың алғашқысы Ньютонның классикалық механикасы.

Іргелі физикалық теориялардың ішіндегі тағы бірі –Максвелдің электродинамикасы. Максвелл теңдеулері материяның злектромагниттік формасы үшін қозғалыс теңдеулері болып табылады. Сонымен бірге электродинамика құрылымы ортақ сипаттары бойынша Ньютон механикасының құрылымын анықтайды.

Динамикалық сипаттағы басқа іргелі теорияларға тұтас ортаа механикасы, термодинамика және жалпы салыстырмалылық теориясы (гравитациялық теория) жатады.

Физикадағы классикалық детерминизмнен бастарту –динамикалық заңдардың әмбебап емес екендігін, олардан басқа табиғаттың терең заңдары –яғни, ХІХ ғасырдың екінші жартысында ащылған статистикалық заңдардың бар екендігі тұжырымдалды.