2015-04-08
338
Для описания данных таблицы 7.1 двухфакторного эксперимента в большинстве случаев оказывается приемлемой аддитивная модель. Она предполагает, что значение отклика хц является суммой самостоятельных вкладов соответствующих уровней каждого из факторов и независимых от этих факторов случайных величин. Последние отражают внутреннюю изменчивость отклика при фиксированных уровнях факторов, которая может порождаться различными причинами.
Таким образом, каждое наблюдение хц представляется в виде:
При этом числа b\,...,bn являются результатом влияния на отклик мешающего фактора В, действие которого разбивает все данные на блоки. Поэтому величины Ьх,..., Ьп называют эффектами блоков. Числа t%,..., tk отражают действие на отклик интересующего нас фактора А и именуются эффектами обработки. Относительно случайных величин
eij предполагается, что они одинаково распределены и независимы в совокупности. Различные методы двухфакторного анализа требуют от их распределения либо только непрерывности, либо принадлежности к нормальному семейству распределений N(0,a2) со средним 0 и некоторой неизвестной дисперсией а2. Оба эти случая разобраны ниже.
