Амплитудно-модулированное колебание имеет энергетическую характеристику, ограниченную частотой 53 кГц. Следовательно, по теореме Котельникова максимальный интервал дискретизации АМК равен
(3.6)
График АМК U ам(t) и его представления Ud ам(t) дискретным рядом Котельникова приведён на рис. 3.13. На период модуляции приходится Nd = T /D t ам = 106 дискретов, на период несущей
Ndf = 1/(Fn *D t ам) = 2.12 дискрета.
Рис. 3.13. АМК и его представление рядом Котельникова
Deltat = 1/(2*53e3);
Fd = 1/Deltat;
Nd = T/Deltat;
Ndf = 1/(Fn*Deltat);
td = linspace(0,2*T,2*Nd);
sd = cosinobn(td,Um,T,Uo);
Uamd = AMK(td,Un,Fn,sd,M);
for i=1:length(t)
s2(i) = Uamd*sinc1(pi*Fd*(t(i)-td))';
end
s1 = Uam;
figure(14)
plot(t,s1,t,s2)
D = std(s1-s2)/std(s1)
Относительная ошибка D восстановления АМК при выбранном интервале дискретизации довольно велика и составляет 24.99 %, хотя в целом на графике различия между непрерывным и дискретным сигналом не так заметны. При уменьшении интервала дискретизации в два раза, т.е при частоте дискретизации в четыре раза выше верхней частоты спектра АМК, относительная ошибка снижается до 2.2 % (более чем в 10 раз).