Волновое уравнение для электромагнитного поля

Существование электромагнитных волн – переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью, следовало из уравнений Максвелла. В однородной и изотропной среде, не поглощающей энергию, вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, векторы напряженностей и переменного электромагнитного пол удовлетворяют так называемому волновому уравнению:

(1)

Где - оператор Лапласа; - фазовая скорость.

Всякая функция, удовлетворяющая уравнениям (1), описывает некоторую волну. Следовательно, электромагнитные поля действительно могут существовать в виде электромагнитных волн. Фазовая скорость электромагнитных волн определяется выражением

(2)

Где - соответственно электрическая и магнитная постоянные;

- соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды;

- скорость электромагнитных волн в вакууме.

Совпадение размерного коэффициента в (2) со скоростью распространения света в вакууме указывает на глубокую связь между электромагнитными и оптическими явлениями, позволившую Максвеллу создать электромагнитную теорию света, согласно которой свет представляет собой электромагнитные волны.