Квадратичные формы. Закон инерции квадратичных форм. Положительно и отрицательно определённые квадратичные формы. Критерии знакоопределённости квадратичных форм.
Литература: [1] –C.251-261; [2] – C.86-91.
Раздел II. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
Тема 7. Векторная алгебра.
Геометрические векторы на прямой, плоскости и в пространстве, действия над ними. Проекция вектора. Прямоугольная декартова система координат. Радиус-вектор. Координаты вектора. Линейные операции над векторами в координатной форме. Длина и направляющие косинусы вектора. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном отношении. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов, их свойства, выражение в координатной форме, приложения для решения геометрических задач. Условия перпендикулярности, параллельности и компланарности векторов.
Литература: [1] –C.5-37; [2] – C.63-68; [3] – C.301-305; [4] – C.222-241.
Раздел III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Тема 8. Прямые линии и плоскости.
Прямая на плоскости и в пространстве. Различные виды уравнений прямой на плоскости ив пространстве. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Плоскость. Различные виды уравнений плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости.
|
|
Литература: [1] –C.45-71; [2] – C.95-104; 119-121;
[3] – C.91-94; 305-311; [4] – C.34-52; 244-252.
Тема 9. Кривые и поверхности второго порядка.
Кривые 2-ого порядка на плоскости: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их определения, канонические уравнения, форма. Приведение общего уравнения кривой 2-ого порядка к каноническому виду и построение.Поверхности 2-ого порядка, их канонические уравнения и форма.
Литература: [1] –C.72-110; [2] – C.104-115; [3] – C.95-98; 311-318;
[4] – C.52-69; 252-259.