Приведение общего уравнения плоскости к нормальному виду

Пусть одна и та же плоскость задана двумя уравнениями:

- общее уравнение,

- нормальное уравнение.

Поскольку оба уравнения задают одну плоскость, их коэффициенты пропорциональны:

.

Первые три равенства возведем в квадрат и сложим:

.

Отсюда найдем – нормирующий множитель:

. (10)

Умножив общее уравнение плоскости на нормирующий множитель, получим нормальное уравнение плоскости:

.