1. Вычислить скалярное произведение векторов и , если и угол между векторами и равен .
2. Даны векторы и . Вычислить:
а) ; б) ; в) ; г) .
3. Дано . Найти .
4. Упростить выражение: .
5. При каком значении векторы и взаимно перпендикулярны?
6. Найти косинус острого угла между диагоналями параллелограмма, если заданы три его вершины .
7. Даны векторы и . Найти угол, образуемый вектором с осью .
8. В плоскости находятся два вектора и . Даны модули этих векторов и угол между ними . Найти модуль вектора .
9. Найти угол, образованный единичными векторами и , если известно, что векторы и перпендикулярны.
10. Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .
Ответы
1. 2. а) б) в) г)
3. 4. 5.
6. 7.
8. 9. 10.