Геометрия 11 сынып. Сабақтың тақырыбы:Дұрыс көпжақтар

Сабақ №16 Өтілу мерзімі: 26.10.12

Сабақтың тақырыбы: Дұрыс көпжақтар

Сабақтың мақсаты:

І. БІЛІМДІЛІК. Оқушыларды дұрыс көпжақтың 5 түрімен таныстыру. Дөңес көпжақтар үшін Эйлер сипаттамасын есептеу формуласын енгізу.

ІІ. ТӘРБИЕЛІК. Оқушыларды ұқыптылыққа, тиянақтылыққа, шапшаңдыққа баулу.

ІІІ. ДАМЫТУШЫЛЫҚ. Ойлау қабілеттерін дамыту.

Сабақтың түрі: жаңа сабақты түсіндіру

Оқыту әдісі: сұрақ-жауап, баяндау

Сабақтың көрнекілігі: сызғыш, транспортир

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа дайындығын байқау, түгендеу

ІІ. Үй жұмысын тексеру.

а) Ой қозғау(сұрақ-жауап)

1. Дұрыс пирамиданың биіктігі мен апофемасы тең болуы мүмкін бе?

2. 1) Пирамиданың бүйір бетінің ауданын; 2) Дұрыс қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданын қандай формуласымен есептейді?

ІІІ. Жаңа сабақ

Егер көпжақтың жақтары қабырғаларының саны бірдей дұрыс көпжақтар болса және көпжақтың әрбір төбесінен шығатын қырларының саны бірдей болса, онда оны дұрыс көпжақ деп атайды.

Дөңес дұрыс көпжақтың бес түрі болады: дұрыс тэтраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

7-теорема. (Эйлер теоремасы). Дөңес көпжақтың жақтарының санын Г, қырларының санын Р, төбелерінің санын В деп белгілесек, онда Г+В=P+2 болады.

IV. Бекіту жаттығулары

1. Дөңес көпбұрыштың әрбір төбесінде үш қыры тоғысқан. Егер оның қырларының саны 12-ге тең болса, онда төбелері мен жақтарының санын анықтаңдар.

Шешуі: Берілген көпжақтың төбелер саны В, қырлар саны Р және жақтарының саны Г делік. Сонда 3Г=2Р және Р=12 екенін ескерсек, В=8.

Эйлер теоремасы бойынша:

Г=2-В+Р, Г=2-8+12=6.

Сонымен, берілген жөңес көпжақта В=8, Р=12, Г=6. Мұндай көпжақ куб, кез келген төртбұрышты призма, төртбұрышты қиық пирамида болуы мүмкін.

V. Сабақты қорытындылау:

1. Дұрыс көпжақтардың 5 түрін атап, оларға сипаттама беріңдер.

2. Есептеулер жүргізе отырып, Эйлер теоремасын есте сақтаңдар.

VІ. Оқушылар білімін бағалау

VІІ. Үйге тапсырма беру: №