Колебания и волны. Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.

1.1. Ниже под номерами 2, 4, 8 приведены графики зависимости от смещения Х полной W и потенциальной W_n энергии материальной точки, а под номером 1 – модуль F результирующей силы , действующей на материальную точку.

Какие графики соответствуют гармоническим колебаниям материальной точки? Укажите сумму их номеров.

1.2. Материальная точка совершает незатухающие гармонические колебания вдоль оси 0 х. Для нее считаются известными следующие величины:

1. х – смещение (координата) точки в произвольный момент времени t (х ¹0);

2. а_х – проекция на ось 0 х ускорения точки в этот же момент времени;

4. W – полная механическая энергия;

8. k – жесткость системы.

Выразите массу m материальной точки через эти величины. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

1.3. Частица совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом затухания колебаний b. Под номером 1 приведен график зависимости амплитуды А вынужденных колебаний частицы от частоты W вынуждающей силы. Какой из трех других графиков будет соответствовать зависимости А(W), если коэффициент затухания колебаний b увеличится?

1.4. Уравнение затухающих колебаний материальной точки имеет вид

,

где А ₀ = 10 см, w₀ = 10 рад/с.

Чему равен период Т колебаний этой точки, если коэффициент затухания колебаний b = 8 с^-1?

1.5. Ниже под номерами 1 и 2 изображены траектории результирующего движения, получающегося при сложении двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний, а под номерами 4 и 8 – векторные диаграммы, получаемые при сложении двух гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты с амплитудами А ₁ и А ₂ ( - вектор результирующего колебания).

Для таких случаев разность фаз Dj складываемых колебаний равна p/2? Укажите сумму их номеров.

1.6. Для каких случаев амплитуды А ₁ и А ₂ складываемых колебаний не равны друг другу (рис. из 1.5)? Укажите сумму номеров этих рисунков.

1.7. Найдите максимальную энергию W _{э max} электрического поля конденсатора, если максимальное напряжение на конденсаторе колебательного контура U_m =80 В, индуктивность контура L = 10^-2 Гн, период колебания Т = 2p×10^-3 с. сопротивлением контура пренебречь.

1.8. На рис. приведена моментальная «фотография» модели плоской поперечной гармонической волны в момент времени t = 3 с. Источник колебаний находится в точке с координатой Х = 0. В начальный момент времени t = 0 все частицы среды находились в покое. Чему равна (в СИ) скорость V распространения волны?

1.9. Чему равна (в СИ) максимальная скорость V_m частиц среды?

1.10. На рис. приведены графики смещения частиц среды в стоячей волне для двух различных моментов времени.

Чему равна (в СИ) разность фаз Dj колебаний частиц с координатами х ₁ и х ₂?

1.11. Ниже под номерами 1, 4 изображены векторы напряженности электрического и индукции магнитного полей, а под номерами 2 и 8 – вектор Умова-Пойнтинга плоской электромагнитной волны.

В каких случаях электромагнитная волна распространяется в положительном направлении оси 0 у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

1.12. В среде распространяется плоская электромагнитная волна. Известны следующие параметры волны и характеристики среды:

1. e - диэлектрическая проницаемость среды,

2. m - магнитная проницаемость среды,

4. Е_m – амплитуда напряженности электрического поля волны,

8. l - длина волны в среде.

Получите выражение для периода Т волны через приведенные выше величины и константы e₀, m₀, с. Укажите сумму номеров величин, вошедших в расчетную формулу.

1.13. Получите выражение для амплитуды B_m индукции магнитного поля волны через приведенные выше величины и константы e₀, m₀, с. Какие из обозначенных цифрами величин вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

1.14. Электрический диполь совершает гармонические колебания вдоль оси 00¢. Цифрами обозначены различные направления в пространстве. В каких направлениях энергия излучения диполя максимальна? Укажите сумму номеров этих направлений.

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

ã ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.