Содержание
Введение…………………………………………………………………….…….4
1 Требования к оформлению…………………………………….........................4
2 Общие сведения………………………………………………..........................5
2.1 Физические свойства жидкостей……………………………………………5
2.2 Гидростатика……………………………………..…………………………..7
2.2.1 Гидростатическое давление…………………………………………..…...7
2.2.2 Сила гидростатического давления на плоскую и криволинейную поверхность………………………………………………………………………8
2.3 Основы гидродинамики…………………………………………………….10
2.3.1 Основы кинематики потока жидкости…………………………………..10
2.3.2 Уравнение Д. Бернулли без учета потерь энергии……………………..11
2.3.3 Режимы движения жидкости…………………………………………….12
2.3.4 Уравнение Д. Бернулли с учетом потерь энергии……………………...16
2.4 Истечение жидкости из отверстий и насадков…………………………...16
3 Задания к расчетно-графической и контрольной работе…………………..18
4 Пример решения задач……………………………………………………….49
|
|
Список использованных источников………………………………………….59
Приложение А …………………………………………………………….…..60
Приложение Б …………………………………………………………….…..61
Приложение В …………………………………………………………….…..65
Введение
Методические указания составлены по программе Дисциплины «Гидравлика» и предназначены для студентов специальностей 190601.65 «Автомобили и автомобильное хозяйство», 270105 «Городское строительство и хозяйство», 270106 «Производство строительных материалов, изделий и конструкций».
Методические указания соответствуют содержанию основной учебной литературы, используемой при обучении студентов по указанным специальностям.
Требования к выполнению и оформлению работы
Расчетно-графическая (контрольная) работа выполняется на формате А4, оформляется в соответствии с СТП 101-00 и подшивается в папку.
При выполнении работы и ее оформлении необходимо придерживаться следующих правил:
1) Перед решением каждой задачи необходимо привести полностью ее условие без сокращений.
2) Следует придерживаться той последовательности при решении задач, в которой они даны в задании, строго соблюдая при этом нумерацию задач, которые указаны в задании.
3) В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании по своему варианту. Не допускается замена задач задания другими. Работы, содержащие не все задания, а также, содержащие задачи не своего варианта, не зачитываются.
4) Решения задач должны сопровождаться развернутыми пояснениями; нужно привести в общем виде все используемые формулы с объяснением употребляемых обозначений; объяснить и мотивировать все действия по ходу решения; сделать необходимые чертежи, схемы, графики, поясняющие рисунки.
|
|
5)Если вычисления, выполняемые при решении задач, приближенные, то следует придерживаться правил приближенных вычислений.
6) После получения прорецензированной не зачтенной работы студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, выполнить все рекомендации рецензента.
Приложение В
(справочное)
Положение центра тяжести некоторых фигур и формулы моментов инерции I0 относительно оси, проходящей через центр тяжести
Таблица В.1 - Положение центра тяжести некоторых фигур и формулы моментов инерции I0 относительно оси, проходящей через центр тяжести
Таблица Б.10 — Объем и площади поверхностей сферы и шара
Общие сведения
2.1 Физические свойства жидкостей
Основными физическими свойствами жидкостей являются: плотность, удельный вес, сжимаемость, упругость, температурное расширение, вязкость, поверхностное натяжение и др.
Плотность , кг/м3 - масса жидкости в единице объема.
(2.1)
где m — масса жидкости, кг;
V — объем жидкости, м3.
Значения плотности некоторых жидкостей приведены в приложении А.
(2.2)
где G - вес, рассматриваемого объема жидкости, Н;
V - объем жидкости, м3.
Поскольку вес тела
(2.3)
где g - ускорение свободного падения, то подставляя (2.3) в (2.2) получим взаимосвязь между удельным весом и плотностью:
(2.4)
Сжимаемость жидкости - это ее свойство изменять свой объем под действием давления, характеризующийся коэффициентом объемного сжатия βр, Па-1, который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления.
(2.5)
где dp - изменение давления.
Упругость — свойство жидких тел восстанавливать свой объем после прекращения действия внешних сил. Упругость характеризуется модулем объемной упругости Ео, величина которого обратная коэффициенту объемного сжатия:
(2.6)
Температурное расширение характеризуется коэффициентом температурного расширения βt град-1, который представляет собой относительное изменение объема жидкости при изменении температуры на
1 °С, т.е.
(2.7)
На поверхности раздела жидкости и газа действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму и вызывающие некоторое дополнительное давление. Однако это давление заметно сказывается лишь при малых объемах жидкости и для сферических объемов (капель), определяется формулой:
(2.8)
где δ - коэффициент полного натяжения жидкости;
τ - радиус сферы.
В трубках малого диаметра поверхностное натяжение вызывает подъем (или опускания) жидкости относительно нормального уровня. Это явление называется капиллярным эффектом.
Вязкость — это свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) слоев жидкости. При движении жидкости между слоями возникают силы внутреннего трения, которые определяются по закону Ньютона:
(2.9)
при этом касательные напряжения, вызванные силой трения Т, будут равны
(2.10)
или
(2.11)
где du/dn - градиент скорости по нормали;
S — площадь соприкасающихся слоев;
μ - динамический коэффициент вязкости.
Таблица Б.7 - Объем и площади поверхностей цилиндра
Таблица Б. 8 - Объем и площади поверхностей конуса
Таблица Б.9 - Объем и площади поверхностей усеченного конуса
Таблица Б.4 - Объем и плошали поверхностей куба
Таблица Б. 5 - Объем и площади поверхностей пирамиды
Таблица Б.6 — Объем и плошали поверхностей усеченной пирамиды
Вязкость жидкостей с увеличением температуры уменьшается, а с увеличением давления увеличивается.
Свойство вязкости проявляется при движении жидкости, им либо пренебрегают, в этом случае жидкость называют идеальной или невязкой, либо учитывают, тогда говорят о движении реальной жидкости.
|
|
2.2 Гидростатика
2.2.1 Гидростатическое давление
Силы, действующие на частицы жидкости, подразделяются на поверхностные и массовые.
К поверхностным силам относятся силы, приложенные к поверхностям, которые ограничивают объем жидкости (силы давления, действующие на свободную поверхность, силы реакции стенок и дна сосуда и т.д.).
К массовым силам относятся силы тяжести и силы инерции. Они характеризуются ускорениями, которые сообщаются каждой частице жидкости. Массовые силы непрерывно распределены по всему объему жидкости.
Сила, действующая на единицу площадки по нормали к поверхности, которая ограничивает бесконечно малый объем внутри покоящейся жидкости, называется гидростатическим давлением.
Гидростатическое давление в любой точке жидкости складывается из давления на её свободную поверхность и давления столба жидкости, высота которого равна расстоянию от этой точки до свободной поверхности:
(2.12)
где р - гидростатическое давление, Па;
ро - давление на свободную поверхность жидкости, Па;
- плотность жидкости, кг/м3;
g - ускорение свободного падения, м/с2;
h — высота столба жидкости над данной точкой, м.
Выражение (2.12) называется основным уравнением гидростатики. Из этого уравнения следует, что внешнее давление ро на свободную поверхность жидкости передается в любую точку жидкости равномерно (закон Паскаля).
Гидростатическое давление называется полным или абсолютным рабе, а величина gh — относительным или, если на свободную поверхность жидкости действует атмосферное давление, избыточным давлением. Таким образом, если давление на свободную поверхность жидкости равно атмосферному, то
(2.13)
Когда абсолютное давление меньше атмосферного, измерительный 1 прибор показывает разряжение (вакуум)
(2.14)
Отрицательное избыточное давление называется вакуумметрическим давлением.
2.2.2 Сила гидростатического давления на плоскую и криволинейную поверхность
|
|
Полная сила, действующая на плоскую стенку, равна произведению величины смоченной площади стенки ω на гидростатическое давление в ее центре тяжести:
(2.15)
где hц.т. — глубина погружения центра тяжести смоченной части площади поверхности, м;
ω - площадь смоченной части поверхности, м2.
В открытом сосуде при р0=ра
(2.16)
Точка приложения силы Р называется центром давления, который обычно лежит ниже центра тяжести стенки. Координата центра давления определяется по формуле:
(2.17)
где уц.т. - координата центра тяжести смоченной части поверхности;
I0 - момент инерции площади смоченной части поверхности относительно горизонтальной оси, проходящий через цент её тяжести;
Для криволинейных поверхностей полная сила давления жидкости определяется по формуле:
(2.18)
где Px, Py, Pz — проекции полной силы Р на оси координат.
В случае цилиндрической криволинейной поверхности
(2.19)
8
Приложение Б
(справочное)