Закон Гука — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Открыт в 1660 году английским учёным Робертом Гуком (Хуком) (англ. Robert Hooke)[1]. Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности.
Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид
(1)
где F упр – модуль силы упругости, возникающей в теле при деформации (Н); D l – абсолютное удлинение тела (м).
Коэффициент k называется жесткостью тела (коэффициентом упругости)– коэффициент пропорциональности между деформирующей силой и деформацией в законе Гука.
Жесткость пружины численно равна силе, которую надо приложить к упруго деформируемому образцу, чтобы вызвать его единичную деформацию.
В СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м):
Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала.
Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируют так:
сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела.
Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.