Серппелi маятник

Массасы жүк iлiнген, қатаңдығы -ға тең серппеден тұратын жүйенi серiппелi маятник деп атайды.

Серiппелi маятниктiң еркiн тербелiсiн сипаттайтын дифференциалдық теңдеу:

.

Тербелiс периоды: , циклдiк жиiлiгi: .

Серппелi маятниктiң тербелiс пероды жүктiң массасына тәуелдi болады.

Өшетiн тербелiстер

Механикалық жүйенiң тербелмелi қозғалысында үйкелiс немесе кедергі күштерінің болатыны белгiлi. Осы күштерді жеңуге тербелмелi жүйе энергиясының белгiлi бiр бөлiгi жұмсалып отырады да, жүйенің толық энергиясы кемиді. Нәтижесінде тербелiс амплитудасы кеміп, тербеліс өшеді. Осындай тербелiстi өшетiн тербелiс деп аталады.

Бұл кездегi тербелмелi қозғалыс теңдеуi былай өрнектеледi:

-қайтарушы күш, кедергі

,

екенiн ескерiп, жоғарыдағы өрнекті былай жазамыз:

немесе .

- белгiлеулерiн енгiзе отырып, өшетiн тербелiстiң дифференциалдық теңдеуiн аламыз:

.

мұндағы: β-өшу коэффициентi, ω₀ -жүйенiң меншiктi тербелiсiнiң циклдiк жиiлiгi,

Өшетiн тербелiстердiң циклдiк жиiлiгi:

немесе .