Френель зоналары

Көптеген жағдайда қарастырылатын нүктедегі жарық тербелісін Гюйгенс-Френель принципімен табу қиын болады. Сондықтан француз ғалымы Френель қарапайым алгебралық және геометриялық қосулар әдісін - зоналар әдісін ұсынды. Френель толқындық бетті шектелген аудандарға-зоналарға бөлді. Бұл зоналар Френель зоналары деп аталады

Суретте көрсетілгендей нүктелік жарық көзінен шығатын сфералық толқын қарастырылатын Р нүктесіне қарағанда симметриялы болады. Толқындық бет Р нүктесінен көршілес екі зонаның шетіне дейінгі ара қашықтықтардың айырмасы жарты толқын ( ) ұзындығына тең болатындай түрде зоналарға бөлінеді, яғни

Сондықтан қарастылатын Р нүктесінде көршілес екі зонадан келетін жарық тербелістері қарсы фазада тербеледі, яғни бұл толқындар бірін-бірі әлсіретеді.

Осы зоналардың ауданын табайық. -ші зонаның сыртқы шекарасы толқындық бетте биіктігі сфералық сегмент қияды. Сол себепті -ші зонаның ауданы келесі формуламен анықталады: , мұндағы: -Френель зоналарының реттік саны.

Зоналардың аз санында Френель зоналарының аудандары шамалас болады. -ші зонаның радиусы

.

Жарық көзінен келетін Р нүктесіндегі жарықтың қорытқы тербеліс амплитудасы келесі түрде анықталады

Бұл өрнектегі тақ зоналар тудыратын амплитудалар оң, жұп зоналар тудыратын амплитудалар теріс таңбамен алынады.

Жоғарыдағы өрнекті келесі түрде жазайық

Зоналардың реттік номері артқан сайын қарастырылатын Р нүктесіне зоналардан жететін жарық тербелістерінің амплитудасы бірқалыпты кемиді, яғни

Онда жақша ішіндегі өрнектер нольге тең болып, қарастырылатын Р нүктесіне зоналардан жететін жарық тербелістерінің амплитудасы

Қарастырылатын Р нүктесіндегі жарық тербелісінің амплитудасы Френельдің орталық зонасы тудыратын жарық тербелісінің амплитудасының жартысына тең болады.