Задание № 17. Респондент отвечает на вопросы анкеты Х и У «да» (1 балл) или «нет» (0 баллов). Процентные доли различных вариантов ответов сведены в матрицу корреляции. Установить степень тесноты связи вопросов Х и У.
У Х | ||
0.08 | 0.26 | |
0.12 | 0.54 |
Решение. Построим ряды распределения случайных величин Х и У по отдельности. По формулам (17.2)
= 0,08 + 0,26 = 0,34;
= 0,12 + 0,54 = 0,66;
= 0,08 + 0,12 = 0,2;
= 0,26 + 0,54 = 0,8.
Тогда отдельные ряды распределения имеют вид
Р | 0,34 | 0,66 | Р | 0,2 | 0,8 |
Заметим, что условие нормировки в каждом ряде соблюдается – сумма вероятностей равна 1.
Найдем математические ожидания по формулам (17.3), (17.4)
= 0,66; = 0,8.
Найдем дисперсии по формулам (17.5), (17.6)
;
.
Найдем средне квадратические отклонения по формулам (17.7)
; .
Найдем ковариацию по формуле (17.8)
.
Найдем коэффициент корреляции по формуле (17.9)
.
Вывод: теснота связи между вопросами анкеты Х и У – слабая, что свидетельствует, скорее всего о высоком качестве ее составления. Для дальнейших выводов по качеству анкеты следует установить степень тесноты связи между другими ее вопросами.
|
|
17.3. Задания по теме «Корреляционный анализ
при дихотомическом оценивании»
Текст задания. Респондент отвечает на вопросы анкеты Х и У «да» (1 балл) или «нет» (0 баллов). Процентные доли различных вариантов ответов сведены в матрицу корреляции.Установить степень тесноты связи вопросов Х и У.
Варианты задания
17.1.
У Х | ||
0.86 | 0.04 | |
0.05 | 0.05 |
17.2.
У Х | ||
0.07 | 0.1 | |
0.03 | 0.8 |
17.3.
| 17.4.
| ||||||||||||||||||
17.5.
|
17.6.
| ||||||||||||||||||
17.7.
|
17.8.
| ||||||||||||||||||
17.9.
|
17.10.
|
18.РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ回归分析