2015-04-12
456
Существует ещё один приближенный, но достаточно точный при больших значениях n способ вычисления вероятностей 
.
Теорема Лапласа. Пусть p - вероятность появления события А в одном испытании, причем 0 < p < 1. Тогда вероятность того, что в условиях схемы Бернулли в n испытаниях
событие А наступит ровно k раз, приближенно выражается равенством:
, где 
(12.1)
Формула (1) дает тем более точный результат, чем больше n.
Функция 
чётная, поэтому для неё составлены таблицы только при 
.
Замечание: Рекомендуется применять локальную теорему Лапласа, когда 
, приближение Пуассона, когда 
.
