Условие прочности наклонного сечения: (27)
где: – поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны сечения:
; (28)
– коэффициент условия работы, ;
с – длина проекции наклонной трещины (не менее h0 и не более 2 h0).
Рис. 4. Расчётная схема.
(29). Минимальное значение Qbmin = 0.6 Rbt bh0, (30)
– усилие воспринимаемое хомутами;
- коэффициент условия работы для стержневой арматуры:
Qsw = (Rsw Asw /Sw)h0; (31)
– усилие воспринимаемое отогнутой арматурой;
. (32)
Прядок расчета прочности сжатой полосы между наклонными трещинами:
(33)
Q – значение поперечной силы в расчетном сечении;
; (34)
SW – расстояние между хомутами: SW ≤ h0/3;
АSW – площадь поперечной арматуры в нормальном сечении;
(35)
Последовательность практического расчета прочности наклонного сечения изгибаемого элемента.
Пример расчета №5. Дано: Q, b, h, В, Rs, Rb, Rbt, Es, Eb: 100 кН, 25см, 50см, В25, 350 МПа, 13 МПа, 0.9 МПа,
Необходимо определить минимальное поперечное армирование в изгибаемом элементе (балке или в плите): nw, dw, Sw
1. Определяется значение рабочей высоты сечения элемента с учетом защитного слоя бетона: h0 = 50 – 5 = 45см;
|
|
2. Согласно (30) определяется минимальное значение поперечного усилия, воспринимаемого бетоном: Qbmin = 0.6х90х25х45 = 60.75 кН.
3. Из условий минимальной трудоемкости и стоимости в первом приближении принимаем минимальное конструктивное армирование балки вязанными каркасами (хомутами): nw = 2 при ширине балки 25см; dw = 6мм – для вязанных каркасов; Sw = h0/3 =45/3 = 15см.
4. Cогласно формул (31 и 32) определяем минимальное значение поперечного усилия, воспринимаемое хомутами при Asw = 2x0.283 = 0.57cм2:
Qsw = (0.8х350(100)х0.57/15)х45 = 47.88 кН.
5. Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном и арматурой:
Qb + Qsw = 60.75 + 47.88 = 108.63кН,
что больше Q = 100 кН. Условие прочности выполнено при минимальном поперечном армировании.
6. Проверка прочности сжатой полосы между наклонными трещинами.
- cогласно (34) определяем коэффициент, учитывающий влияние поперечного армирования на прочность бетона сжатой полосы:
;
- согласно (35) определяем коэффициент:
;
- согласно (33) определяем прочность сжатой полосы:
= 0.3х1.05х0.87х1300х25х45 = 400.8 кН. Условие прочности сжатой полосы выполняется.
Таблица 5
Варианты заданий
№№ | в, мм | h, мм | Класс бетона, В | Класс арматуры | Поп. cила Q, кН |
В20 | А300 | 102.0 | |||
В25 | А400 | 160.5 | |||
В15 | А300 | 85.6 | |||
В20 | А400 | 135.8 | |||
В15 | А300 | 58.3 | |||
В15 | А400 | 54.2 | |||
В20 | А300 | 126.6 | |||
В20 | А400 | 169.7 | |||
В25 | А300 | 132.5 | |||
В25 | А300 | 159.7 | |||
В20 | А300 | 208.0 | |||
В25 | А400 | 148.2 | |||
В20 | А300 | 251.5 | |||
В25 | А400 | 119.0 | |||
В15 | А300 | 61.5 | |||
В20 | А400 | 132.4 | |||
В25 | А300 | 128.6 | |||
В20 | А300 | 73.5 | |||
В15 | А400 | 111.8 | |||
В25 | А300 | 85.5 | |||
В20 | А400 | 201.2 | |||
В20 | А300 | 99.9 | |||
В25 | А400 | 164.8 | |||
В25 | А300 | 145.8 | |||
В25 | А400 | 250.0 | |||
В20 | А300 | 162.5 | |||
В25 | А300 | 231.0 | |||
В20 | А400 | 160.6 | |||
В20 | А300 | 90.4 | |||
В20 | А400 | 135.5 |
ЛИТЕРАТУРА
|
|
1. СНиП 2.05.03-84* Мосты и трубы. Госстрой России, -М.,: ГУП ЦПП, 1998, 214 с.
2. Саламахин П.М. и др. Мосты и сооружения на дорогах. Ч.1-М., Транспорт, 1991, 344 с.
3. Власов Г.М., Устинов В.П. Расчет железобетонных мостов. М., Транспорт,1992, 256 с.
4. Петропавловский А.А. и др. Проектирование деревянных и
железобетонных мостов, М., Транспорт, 1978, 360 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Расчетные сопротивления бетона
Вид сопротивления | Усл об. | Расчетное сопротивление, МПа (кг/см2) бетонов класса | ||||||||||||
В20 | В22,5 | В25 | В27,5 | В30 | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 | ||||
При расчетах по предельным состояниям первой группы | ||||||||||||||
Сжатие осевое (призменная прочность) | Rb | 10.5 (105) | 11.75 (120) | 13.0 (135) | 14.30 (145) | 15.50 (160) | 17.50 (180) | 20.0 (205) | 22.0 (225) | 25.0 (255) | 27.50 (280) | 30.0 (305) | ||
Растяжение осевое | Rbt | 0.85 (8.5) | 0.90 (9.0) | 0.95 (10.0) | 1.05 (10.5) | 1.10 (11.0) | 1.15 (12.0) | 1.25 (13.0) | 1.30 (13.5) | 1.40 (14.0) | 1.45 (14.5) | 1.50 (15.5) | ||
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Нормативные и расчетные сопротивления арматуры
Класс арматурной стали | Диаметр, мм | Нормативные сопротивления растяжению Rsn и Rph, МПа (кг/см2) при расчетах по предельным состояниям второй группы Rs,ser Rp,ser | Расчетные сопротивления растяжению при расчетах по предельным состояниям I группы для автодор. и городских мостов Rs и Rp/ Rsw, МПа (кг/см2) |
Ненапрягаемая арматура | |||
1. Стержневая: а) гладкая А-1 | 6-40 | 235 (2400) | 210 (2150)/ |
б) перидического профиля А-II, Ac-II | 10-40 | 295 (3000) | 265 (2700)/ |
A-III | 6 и 8 | 390 (4000) | 340 (3450)/ |
10-40 | 390 (4000) | 350 (3550)/ |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Модуль упругости бетона
Класс бетона по прочности на сжатие | В20 | В22,5 | В25 | В27,5 | В30 | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 |
EBx10-3 МПа (кг/см2) | 27,0 (275) | 28,5 (290) | 30,0 (306) | 31,50 (321) | 32,50 (332) | 34,50 (352) | 36,0 (367) | 37,50 (382) | 39,0 (398) | 39,50 (403) | 40,0 (408) |
Примечания: Значение ЕВ следует уменьшить на 10 % для бетона, подвергнутого термовлажностной обработке, а так же для бетона, работающего в условиях попеременного замораживания и оттаивания. Модуль сдвига бетона Gb следует принимать равным 0,4 ЕВ.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
«Проектирование железобетонных конструкций инженерных сооружений из обычного ненапряженного железобетона».
к практическим занятиям по курсу «Инженерные сооружения в транспортном строительстве» для студентов по направлению подготовки 270800.62 «Строительство», профиль «Автомобильные дороги»
Часть 1. Расчеты на прочность железобетонных изгибаемых моментов.
Составители: Иванов Г.П., Петропавловских О.К.
Редактор Ханафиева Л.З.
Издательство:
Казанского государственного архитектурно-строительного университета
Подписано в печать | Формат 60х84/16 | |
Заказ № | Печать ризографическая | Усл.–печ.л. 2.43 |
Тираж 50 экз. | Бумага офсетная №1 | Учетн.–изд.л. 2.43 |
________________________________________________________________
Отпечатано в полиграфическом секторе
Издательства КГАСУ
420043, г. Казань, ул. Зеленая, д.1