Формулы для финансовых вычислений*
Метод | Формулы для исчисления | |
простых процентов | сложных процентов | |
Исчисление обычных декурсивных ставок (наращенных сумм) | ||
Исчисление дисконтных ставок или скидок (математическое дисконтирование) | ||
Исчисление учетных (коммерческих) рекурсивных ставок | ||
Исчисление дисконтных рекурсивных ставок (банковское дисконтирование) | ||
Консолидированные платежи | ||
Рентные расчеты |
* S – наращенная сумма (стоимость); Р – первоначальная сумма; n – число периодов; i – процентная ставка; m – число случаев начисления в периоде; d – учетная ставка; R – член ренты.
При совмещении двух операций и дисконтирования современная величина ссуды определяется по формуле
,
где – сумма, полученная при учете в банке; n 1 – срок ссуды; п 2 – срок ссуды от момента учета обязательства до его погашения.
В практической деятельности возникает необходимость изменения условий контракта – объединение нескольких платежей в один платеж:
|
|
,
где ∂ – срок (число дней) выдачи кредита; k – количество календарных дней в периоде.
В зарубежной практике к этим широко применяемым формулам добавляются, как правило, следующие шесть дополнительных, предназначенных для различных норм эффективности.
1. Срок окупаемости
,
где NI – чистые инвестиции (приведенные затраты); NР – чистая прибыль (годовая).
2. Норма эффективности (окупаемости инвестиции)
.
3. Чистая текущая (дисконтированная) стоимость
;
NPV = Чистые дисконтированные доходы –
– Чистые дисконтированные расходы,
где FND – чистая сумма будущих доходов; FNI – чистая сумма будущих расходов.
4. Внутренняя ставка доходности
;
.
5. Ставка доходности дисконтированных денежных потоков
;
,
где FF – объем будущих поступлений; А – аннуитеты.
6. Учетная ставка доходности
;
.
3 – точка безубыточности
Введем обозначения:
В | — | выручка от продаж. |
Рн | — | объем реализации в натуральном выражении. |
Зпер | — | переменные затраты. |
Зпост | — | постоянные затраты. |
Ц | — | цена за шт. |
ЗСпер | — | средние переменные затраты (на единицу продукции). |
Тбд | — | точка безубыточности в денежном выражении. |
Тбн | — | точка безубыточности в натуральном выражении. |
Формула расчета точки безубыточности в денежном выражении:
Тбд = В*Зпост/(В - Зпер)
Формула расчета точки безубыточности в натуральном выражении (в штуках продукции или товара):
Тбн = Зпост / (Ц - ЗСпер)