, где
n – четное n – нечетное
Свойства функции
1. Область определения:
2. Область значений: при нечетном − , при четном −
3. Четность, нечетность: при нечетном функция нечетная, при четном функция четная
4. нули функции: при
5. Промежутки знакопостоянства: если нечетное, то
если четное, то при
6. Промежутки монотонности:
если нечетное, то функция возрастает при
если четное, то функция возрастает при
Функция убывает при
7. Экстремумы:
если нечетное, то экстремумов нет
если четное, при
8. Графики функций проходят через точки:
при нечетном , ,
при четном , ,
Замечание: при функция определяется так: при ;
при функция не определена.