Прямая линия и плоскость, их взаимное расположение

Линию в системе координат xoyz можно задать пересечением поверхностей, т.е. системой уравнений. В частности, прямую линию можно задать системой уравнений:

Так же, как и на плоскости, прямую линию в системе координат xoyz можно задать: точкой и направляющим вектором, двумя точками, параметрически.

При этом соответствующие уравнения имеют вид:

; ;

X = х + mt, y = y + nt, z = z +pt.

Пример.

Найти угол между прямой (а) и плоскостью (), а также точку их пересечения, если они заданы уравнениями:

, 3 x + 2 y + 4 z - l2 = 0.