Самостоятельная работа. Записать в тетради число и тему урока

Решение упражнений.

Записать в тетради число и тему урока.

Фронтальный опрос

1) Сформулируйте теорему о соотношении между углами треугольника

и противолежащими сторонами.

2) Сформулируйте обратную теорему (теорему о соотношении между сторонами треугольника и противолежащими углами).

Закрепление и осмысление изученного материала

Решение задач

1) Определите вид треугольника (относительно углов), если его стороны равны 11 см, 17 см, 21 см.

Решение

Пусть a =11 см, b =17 см, c =21 см. Наибольшим будет угол C, поскольку он лежит против большей стороны. Тогда

c ² =21² =441, a ² + b ² =11² +17² =121+289 =410. Поскольку c ² > a ² + b ², то треугольник тупоугольный.

Ответ. Тупоугольный.

2) Определите вид треугольника (относительно углов), у которого стороны относятся как:

а) 4:2:3; б) 4:5:3; в) 3:3:4.

Ответ. а) Тупоугольный; б) прямоугольный; в) остроугольный.

Решение задачи

1) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника

со сторонами 5 м, 6 м, 7 м.

Решение

Самостоятельная работа

В а р и а н т 1

1. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если одна из его сторон равна 2 см и лежит против угла 120º. (4 балла)

2. В треугольнике ABC известно, что BC =2 см, ∠ A =45º, ∠ C =30º. Найдите сторону AB. (4 балла)

3. В треугольнике ABC углы A, B, C относятся как 4:2:3, BC =4 см. Найдите сторону AB. (4 балла)

В а р и а н т 2

1. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника,

если одна из его сторон равна 2 см и лежит против угла 135º. (4 балла)

2. В треугольнике ABC известно, что AB =3 см, BC =2 см,

∠ C =120º. Найдите угол A. (4 балла)

3. В треугольнике ABC углы A, B, C относятся как 4:2:3, BC =4 см. Найдите сторону AC. (4 балла)