Теорема1: если исходная задача имеет оптимально решение, то и двойственная ей тпакже имеет оптимальтное решение при этом оптимальные значения целевых ф-й обеих здачач раны т. е. zmax=Tmin
Теорема2: достаточный признак оптимизации: если х0 и у0 –допустимые решения пары двойственных задач и при этом z(x0)=T(y0), то х0 и у0 –оптимальные решения той и другой задачи. T(y0)≥Z(x0).
Теорема3: оснятии решения двойственной задачи с последней симплексной таблицы исходной задачи: у0=а0Е+сЕ; а-вектор индексной строки, координаты которого соотв базисным перемененным исходной таблицы, с-вектор с теми же коорд целевой ф-ии соответственно.
Какими условиями связаны симметричные взаимно двойственные ЗЛП?
Max | min |
1. Коэффициенты целевой функции | 1. Свободные члены ограничений |
2. Ограничения исходной задачи ³ £ ~ | £ 2. Переменные (знаки) ³ = |
3. Переменные (знаки) ³ £ ~ | ³ 3. Знаки ограничений £ = |
4. Матрица ограничений А | 4. Матрица Ат |