2015-04-12
822
Задача о делении отрезка на n равных частей
эта задача относится к одной из основных задач планиметрии на построение. Целесообразно сначала рассмотреть эту задачу для случаев n =3; 4; 5.
Алгоритм деления отрезка на n равных частей
1. Провести из одного конца A отрезка AB полупрямую, не лежащую на прямой, содержащей отрезок AB.
2. На полупрямой от ее начала A отложить равные отрезки (необходимое количество n).
3. Конец последнего отрезка на полупрямой An соединить со вторым концом B данного отрезка AB.
4. Провести через концы A n−1, An−2, … A1 отрезков, отложенных на полупрямой, прямые, параллельные An B.
5. Они пересекут данный отрезок AB в точках B n−1, Bn−2, B n−3 …B1, которые делят отрезок AB на n равных частей (по теореме Фалеса).
Историческая справка о Фалесе Милетском
В середине VII в. до н. э. западное побережье Малой Азии принадлежало Греции. Средняя часть этого побережья называлась Ионией. В Ионии были большие города, ведущие оживленную торговлю со многими странами. В одном из них, в Милете, жил Фалес (около 640—548 гг. до н. э.), которого считают родоначальником греческой математики. Торговые дела привели Фалеса в Египет, где он познакомился с египетской наукой. Геометрия заинтересовала Фалеса больше всего. Остаток жизни он посвятил не только усвоению созданного египтянами в области геометрии, но и ее разработке. Полагают, что Фалесу принадлежит первое доказательство теоремы о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, равенстве вертикальных углов и теоремы, которую мы сегодня доказали.
