Расстояние между двумя точками пространства находятся по формуле:
Координаты точки М—середины отрезка с концами находятся по формуле: .
Уравнение прямой:
· С угловым коэффициентом и начальной ординатой : ;
· Проходящей в данном направлении (с угловым коэффициентом ) через данную точку ;
· Проходящей через две данные точки
· Общее уравнение прямой , где постоянные коэффициенты, причем А и В одновременно не обращаются в нуль .
· Уравнение прямой в отрезках: , где --длины отрезков (с учетом знаков), отсекаемой прямой на осях соответственно.
· Угловой коэффициент прямой, проходящей через две данные точки, определяется по формуле: , где --координаты данных точек.
Если две прямые лежат в одной плоскости:
· Под углом между прямыми в плоскости понимают наименьший (острый) из двух смежных углов, образованными этими прямыми: , где --угловые коэффициенты данных прямых.
· Условие параллельности прямых имеет вид: , а условие их перпендикулярности:
· Если прямые заданы общими уравнениями то величина угла между ними
|
|
определяется по формуле: ,
условие их параллельности: ,
а условие их перпендикулярности: .
· Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую: .