Закрепление усвоенных навыков и умений

1 2

А класс Геометрия

11.12.2014

Урок № 24

Тема урока:

Средняя линия трапеции, ее свойства.

Записать в тетради число, тему урока

Актуализация опорных знаний

Вопросы и задания:

1. Может ли средняя линия трапеции быть равной меньшему основанию трапеции? (Нет. В противном случае имеем параллелограмм.)

2. Сформулируйте определение средней линии трапеции.

3. В чем состоит свойство средней линии трапеции?

4. Найдите основание трапеции, если ее второе основание и средняя

линия равны соответственно b и 5b. (Ответ: 9b.)

Закрепление усвоенных навыков и умений

Задача 1. С одной стороны от прямой a лежат две точки A и B на расстояниях 10 м и 20 м от прямой. Найдите расстояние от середины отрезка AB до прямой a. (Ответ: 15 м.)

Задача 2. Концы диаметра удалены от касательной к окружности на 1,6 м и 0,6 м. Найдите диаметр окружности. (Ответ: 2,2 м.)

Задача 3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобокой трапеции, делит большее основание на части, равные a и b

(a >b). Найдите среднюю линию трапеции. (Ответ: a.)

Задача 4. Диагональ AC трапеции ABCD перпендикулярна ее основаниям. Длина большего основания AD равна 14 см, ∠BAD =120º, AB =6 см. Найдите длину средней линии трапеции. (Ответ: 8,5 см.)

Задача 5. Диагональ равнобедренной трапеции делит ее среднюю линию на отрезки длиной 5 см и 11 см, а боковая сторона равна 12 см. Найдите углы трапеции. (Ответ: 60º, 60º, 120º, 120º.)

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Дано: ABCD — трапеция, AM=MB, BP =PD (рис. 1, а).

Доказать: MN — средняя линия трапеции ABCD.

2. Дано: ABCD — трапеция, BS =SP =PM=MA, SE ǁ PK ǁ MN ǁ AD,

BC =12 см, AD =20 см (рис. 1, б). Найти: SE, PK, MN.

3. Дано: ABCD — трапеция, AM=MB, CN =ND, MN =27 см,

MK:KP:PN =4:1:4 (рис. 1, в). Найти: AD и BC.