Теорема 6 одна субстанция не может производиться другой субстанцией

Доказательство. В природе вещей не может существовать двух субстанций с одним и тем же атрибутом (по т. 5), т. е. (по т. 2) субстанций, имеющих между собой что-либо общее. Следовательно (по т. 3), одна субстанция не может быть причиной другой, иными словами - одна не может производиться другой; что и требовалось доказать.

Королларий. Отсюда следует, что субстанция чем-либо иным производиться не может. В самом деле, в природе вещей не существует ничего кроме субстанций и их модусов (как это ясно из акс. 1 и опр. 3 и 5). А (по пред. т.) другой субстанцией субстанция производиться не может.

Следовательно, субстанция безусловно ничем иным производиться не может; что и требовалось доказать. Другое доказательство. Еще легче доказывается это из невозможности противного. Ибо если бы субстанция могла производиться чем-либо иным, то ее познание должно | было бы зависеть от познания ее причины (по акс. 4) и, следовательно, она не была бы субстанцией (по опр. 3).

Теорема 7

Природе субстанции присуще существование.

Доказательство. Субстанция чем-либо иным производиться не может (по кор. пред. т.). Значит, она будет причиной самой себя, т. е. ее сущность необходимо заключает в себе существование (по опр. 1), иными словами, - ее природе присуще существовать; что и требовалось доказать.