Г) Оптимальная линейная экстраполяция

Метод ОЛЭ основан на использовании линейного экстраполяционного полинома Колмогорова. Здесь так же устанавливается апертура относительно предсказанного значения. Последнее вычисляется по данным N предшествующих действительных значений выборок. Если последующие действительные выборки оказываются в пределах апертуры, установленной относительно предсказанного значения, то эти выборки не передаются на выход экстраполятора. Если же действительное значение следующей выборки выходит за пределы апертуры, то оно используется в уравнении экстраполяции для коррекции кривой, аппроксимирующей данную функцию, причем в качестве остальных N-1 переменных в уравнении используются подряд все N-1 значений, соответствующих как фактическим выборкам (если они выходили за пределы апертуры), так и предсказанным значениям (если они попадали внутрь апертуры). Как следует из сказанного, этот способ обеспечивает максимальный коэффициент уплотнения информации, однако его реализация связана с довольно сложной вычислительной процедурой, содержащей три повторяющихся этапа: вычисление коэффициентов полинома, вычисление предсказываемого значения, оценка среднеквадратической ошибки и, если она выше нормы, вычисление новых значений коэффициентов. Поэтому ОЛЭ применяется только в тех системах, где имеется свободное машинное время, или тогда, когда цена специализированного процессора значительно ниже цены канала связи, либо когда нет другой альтернативы.

Сглаживание

Если на сигнал наложена помеха (высокочастотная), то применение лишь интерполяции не обеспечит эффективного сжатия информации. В ряде случаев более эффективным может оказаться сглаживание (фильтрация) с последующей интерполяцией. Сглаживание, естественно, может быть реализовано лишь тогда, когда полезный сигнал и сигнал помехи имеют некоторые различные свойства. Рассмотрим несколько примеров эффективного сглаживания сигналов, использующих обработку сигнала с помощью ЭВМ:

1) Цифровая фильтрация - чаще всего первого порядка или оптимальная фильтрация;

2) Сглаживание измеренных значений за счет формирования средних -метод скользящего среднего или прогрессивная интерполяция;

3) Фильтрация сигналов с помощью фильтра нижних частот (ФНЧ)).