2015-04-01
1584
В 1966 г. профессор Ю.И. Рыжиков [38] предложил стратегию организации многономенклатурных поставок по системе кратных периодов.
Система кратных периодов предполагает, что по крайней мере одна номенклатурная позиция заказывается в каждом базисном периоде (Т), а остальные позиции поставляются с периодичностями, кратными, базисному периоду (k·Т, где k =1,2,3,…).
Рассмотрим простой пример поставки 2 видов продукции. Допустим, что одна из позиций номенклатуры имеет наименьшую периодичность поставки Т =10 дней. Это означает, что последующие поставки будут производиться с указанной периодичностью и время поставки будет равно 2 Т = 20 дней, третьей 3 Т = 30 дней и т.д.
Вторая позиция номенклатуры, поставки которой будут производиться согласно стратегии кратных периодов, имеет периодичность 2 Т = 20 дней. Соответственно, вторая поставка будет произведена на 40 день и т.д. В результате совмещения поставок двух видов продукции получим следующую последовательность: через 10 дней поставляется первый вид продукции, на 20 день оба вида продукции, на 30 день – первый вид, на 40 день – оба вида и т.д.
|
|
|
В системе кратных периодов оптимальный период группирования (базисный период) определяется по формуле [27, 38]:
(6.15)
Данному периоду соответствуют минимальные затраты:
(6.16)
На основе 
определяются величины поставок 
и количество поставок Nг за плановый период (или год).
Методика организации поставок по кратным периодам состоит из нескольких основных этапов:
1. Позиции номенклатуры ранжируются по возрастанию величин показателей 
, то есть с учетом периодичности независимой поставки каждой позиции номенклатуры Тi.
2. Выбираются начальное приближение для кратного периода; за основу принимается первое значение ранжированного ряда (минимальный период времени при независимых поставках):
(6.17)
3. Рассчитывается набор коэффициентов 
, с помощью которых производится формирование базового варианта групп различной кратности.
4. Каждая позиция номенклатуры закрепляется за определенной группой.
По формулам (6.15) и (6.16) для базового варианта рассчитываются показатели 
и 
и затем с использованием итерационной процедуры (путем перебора и размещения позиций номенклатуры в группах различной кратности) осуществляется поиск оптимального варианта по критерию минимума суммарных затрат 
.
Выбор То можно осуществить по множеству номенклатур, заказываемых в каждом периоде, при этом первые j позиции номенклатуры из упорядоченного множества заказываются одновременно. Расчетная формула записывается в виде:
(6.18)
Присоединение к первой группе следующих позиций номенклатуры целесообразно при соблюдении неравенства:
|
|
|
(6.19)
При подстановке (6.18) в формулу (6.19) условие прекращения накопления группы записывается в виде:
(6.20)
Проверка рекуррентного соотношения начинается со второй позиции номенклатуры, при этом в правой части подставляются значения 
и 
. При выполнении условия (6.20) для всех последующих позиций i > j вычисляется оптимальная периодичность Ti и по отношению Ti / T o – начальная кратность.
Пример 6.3:
В табл. 6.5 приведены исходные данные о четырех видах продукции. Требуется выбрать наилучшую стратегию поставок (при С0=18 у.е.).
Таблица 6.5
Исходные данные и результаты расчета при независимых
поставках
| Вид продукции | Ai, ед. | Сi , у.е | Сo + Сi , у.е. | СXi , у.е. | Si, ед. | Ti дни | С* ∑i у.е. | ki | Базовый вариант ki |
| 1,5 1,0 0,5 0,5 | 37,7 54,1 76,6 | 1,43 2,03 4,24 | |||||||
| Сумма |
Для проведения расчетов воспользуемся табл. 6.6, в которой обобщены формулы для трех вариантов многономенклатурных поставок:
- независимые поставки каждой позиции номенклатуры;
- одновременная поставка всех позиций;
- одновременная поставка по системе кратных периодов.
Таблица 6.6
Формулы для расчета показателей многономенклатурного заказа
| Наименование показателя | Независимые поставки | Одновременно по всей номенклатуре | Система кратных периодов |
| Время выполнения заказа Тi, дни | 
| 
| 
|
| Число заказов за период D | 
| 
| 
|
Окончание табл. 6.6
Формулы для расчета показателей многономенклатурного заказа
| Наименование показателя | Независимые поставки | Одновременно по всей номенклатуре | Система кратных периодов |
| Объем заказа, Si | 
| 
| 
|
| Минимальные суммарные затраты за период D С∑ | 
| 
| 
|
Примечание:  ; 
|
На первом этапе рассчитаем показатели при независимых поставках каждой позиции номенклатуры (табл.6.5).
На втором этапе рассчитаем показатели при одновременной многономенклатурной поставке:
- периодичность поставки:
день,
- количество:
,
- минимальные суммарные затраты:
у.е.,
- величины поставок каждой позиции номенклатуры (по формуле (6.7)):
S1=307 ед.; S2=204 ед.; S3=102 ед.; S4=51 ед.
На третьем этапе, для предварительно рассчитанных показателей независимых поставок (первый этап) проводится их ранжирование и определяются коэффициенты кратности ki, относительно приближения Т =37,7 дня, определенного на первом этапе.
На основании ki выберем базовый вариант кратности поставок: первый и второй вид продукции – k =1; третий вид – k =2; четвертый вид – k =4.
Рассчитаем составляющие формул (6.31), (6.32) для базового варианта кратных периодов:
у.е.
Тогда, оптимальный период:
,4 день
минимум суммарных затрат:
у.е.
На рис. 6.2 приведена диаграмма, отражающая различные варианты многономенклатурных поставок, в частности, стратегию кратных поставок для базового варианта (ki: 1,1,2,4).
Для расчета величин поставок каждого вида продукции по системе кратных периодов воспользуемся формулой:
(6.21)
Так, для продукции первого вида находим:
ед.
Соответственно, для остальных видов получим S 2= S 3= S 4=172 ед.
Рис.6.1. Различные варианты многономенклатурных поставок
В табл. 6.7 приведены результаты расчета оптимальных периодов и минимальных суммарных затрат для различных стратегий кратных периодов при многономенклатруных поставках. Из табл. 6.7 следует, что при организации поставок в соответствии с пятой стратегией наблюдается наименьшее значение минимальных затрат С∑min=725 у.е.
Таблица 6.7
Результаты расчета показателей многономенклатурных поставок для различных стратегий
| Номер стратегии | Коэффициенты кратности | 
у.е.
| 
у.е.
| Т *(k) дни | 
у.е.
| |||
| k 1 | k 2 | k 3 | k 4 | |||||
| (базовая) | 31,5 | 31,4 | ||||||
| 29,5 | 27,4 | |||||||
| 30,4 | ||||||||
| 31,0 | ||||||||
| 28,8 | 29,2 |
|
|
|
