Для передачи информации на расстояние применяются сигналы, эффективно излучаемые с помощью антенных устройств и обладающие способностью распространяться в виде свободных радиоволн в среде, разделяющей отправителя и получателя информации. Такими сигналами являются высокочастотные колебания. Передаваемая информация должна быть тем или иным способом заложена в высокочастотное колебание, называемое несущим. Частота ω0 этого колебания выбирается в зависимости от расстояния, на которое должна передаваться информация, от условий распространения радиоволн и ряда других технических и экономических факторов. Но в любом случае частота ω0 должна быть велика по сравнению с наивысшей частотой Ω m спектра передаваемого сообщения.
Это объясняется тем, что для неискаженной передачи сообщений через радиотехнические цепи, а также для устранения искажений, возникающих при распространении радиоволн, необходимо чтобы ширина спектра сообщения Ω m была мала по сравнению с ω0; чем меньше отношение Ω m/ω0, тем меньше проявляется несовершенство характеристик системы. Поэтому чем выше требуемая скорость передачи информации и, следовательно, шире спектр сообщения Ω m, тем выше должна быть несущая частота радиосигнала. Как правило, выполняется неравенство
|
|
Любой радиосигнал можно поэтому трактовать как «узкополосный» процесс даже при передаче «широкополосных» сообщений.
Приведем следующие примеры. При передаче речи или музыки спектр сообщения обычно ограничивают полосой от Fmin= 30—50 Гц до Fmax = 3000—10 000 Гц. Даже на самой длинной волне вещательного диапазона λ=2000м при несущей частоте f0=150 к Гц отношение . При передаче тех же сообщений на коротких волнах (при частотах 15—20 МГц) это отношение не превышает сотых долей процента. При передаче подвижных изображений (телевидение) полоса частот сообщения весьма широка и достигает 5—6 МГц, однако и несущая частота выбирается не менее 50—60МГц, так что отношение Fmax/f0 не превышает 10 %.
В самом общем случае радиосигнал, несущий в себе информацию, можно представить в виде
(1.17)
в котором амплитуда А или фаза θ изменяются по закону передаваемого сообщения.
Если A и θ — постоянные величины, то выражение (1.17) описывает простое гармоническое колебание, не содержащее в себе никакой информации. Если A и θ (следовательно, и ψ) подвергаются принудительному изменению для передачи сообщения, то колебание становится модулированным.
В зависимости от того, какой из двух параметров изменяется — амплитуда А или угол θ — различают два основных вида модуляции: амплитудную (АМ) и угловую. Угловая модуляция, в свою очередь, подразделяется на два вида: частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ). Эти два вида модуляции тесно связаны между собой, и различие между ними проявляется лишь в характере изменения во времени угла ψ при одной и той же модулирующей функции.
|
|
Модулированное колебание имеет спектр, структура которого зависит как от спектра передаваемого сообщения, так и от вида модуляции. То обстоятельство, что ширина спектра модулирующего сообщения мала по сравнению с несущей частотой ω0, позволяет считать A (t) и ψ (t) медленными функциями времени. Это означает, что относительное изменение A (t) или θ (t) за один период несущего колебания мало по сравнению с единицей.
Рассмотрим сначала вопрос об изменении амплитуды. При скорости изменения амплитуды dA/dt приращение амплитуды за один период Т0 можно приближенно приравнять (dA/dt) T0, следовательно, относительное изменение за период
(1.18)
Можно считать, что условие медленности функции A (t) выполняется, если
или . (1.19)
Аналогично можно установить условие медленности функции θ.
Так как мгновенная частота колебания равна скорости изменения фазы то, дифференцируя аргумент выражения (1.17), находим
. (1.20)
Производная d θ /dt определяет отклонение частоты ω(t) от частоты ω0. Это отклонение может быть быстрым или медленным. Для того чтобы колебания a (t) можно было считать близким к гармоническому, нужно, чтобы изменение частоты за время Т было мало по сравнению с частотой ω (t) в любой рассматриваемый момент времени.
Таким образом, условие медленности функции θ (t) можно записать в виде следующих неравенств:
или (1.21)
Так как обычно ω (t) очень мало отличается от ω0, можно считать и исходить из условия
(1.22)
Для большинства используемых в радиотехнике сигналов неравенства (1.21) обычно выполняются. Это означает, что при любом виде модуляции параметры радиосигнала: амплитуда, фаза или частота — изменяются настолько медленно, что в пределах одного периода Т0 колебание можно считать гармоническим.
Эта предпосылка лежит в основе всего дальнейшего рассмотрения свойств радиосигналов и их спектров.