Связь между этими параметрами может быть легко установлена, если записать полученные выше выражения для проекций скоростей
; ;
; ,
откуда
; (6.16)
Эти соотношения играют чрезвычайно важную роль в механике жидкости и носят название соотношений Коши-Римана. Более подробно они будут рассмотрены ниже. Пока же ограничимся тем, что перемножим их. Это дает
(6.17)
Рис. 6.3 |
Из математики известно, что выражения типа (6.17) свидетельствуют о взаимной ортогональности кривых. Следовательно, линии тока и эквипотенциальные линии образуют сетку взаимно ортогональных кривых, которая носит название гидродинамической сетки движения. Примерный ее вид показан на рис. 6.3.