Область определения функции

Множество всех значений X ( x Î X ), которые может принимать аргумент функции x, называется областью определения этой функции.

Множество всех значений Y ( y Î Y ), которые может принимать функция f(x), называется областью значений этой функции.

! Примеры: Областью определения функции y = x ² является интервал (– ¥; ¥), а областью значений функции – интервал [0; ¥).

@ Задача 1. Найти область определения функции .

Решение: Область определения функции находится как решение неравенства 2x – 4 ³ 0 Þ x ³ 2, т.е. x Î [2; ¥).

@ Задача 2. Найти область определения функции .

Решение: Область определения функции находится как решение неравенства 4 – x ² > 0 Þ – 2 < x < 2, т.е. x Î (– 2; 2).