Пример 7. Погрешности результатов косвенных измерений

Погрешности косвенных измерений, связанных зависимостью аргументов можно определить по следующим простым правилам:

Правило 1. Погрешность в суммах и разностях. Если а1 и а2 измерены с погрешностью ∆ а1 и ∆ а2 и измеренные значения используются для вычисления суммы или разности

А= а1 ± а2, то суммируются абсолютные погрешности (без учета знака)

∆ А = ∆ а1 + ∆ а2

Правило 2. Погрешности в произведениях и частных.

Если измеренные значения а1 и а2 используются для вычисления ∆ А = ∆ а1 · ∆ а2 или ∆ а1 / ∆ а2, то суммируются относительные погрешности δ А = δ а1 + δ а2,

где δ а = ∆ а/ а

Правило 3. Измеренная величина умножается на точное число.

Если а используется для вычисления произведения А= В · а, в котором В не имеет погрешности, то δ А = | В | δ а

Правило 4. Возведение в степень.

Если а используется для вычисления степени , то