Пример 1. Требуется запроектировать дорожную одежду с цементобетонным покрытием на дороге I категории

Требуется запроектировать дорожную одежду с цементобетонным покрытием на дороге I категории.

Исходные данные

ширина проезжей части для движения в одном направлении - 7,5 м;

ширина земляного полотна (с учетом обочин) - 15 м;

расчетный срок службы покрытия - 25 лет;

расчетная нагрузка на дорожную одежду типа А₁;

статическая нагрузка на поверхность покрытия от колеса расчетного автомобиля - Q_к = 50 кН;

давление в шинах - 0,6 МПа;

расчетный диаметр отпечатка колеса: движущегося - D = 37 см; неподвижного - D = 33 см;

интенсивность движения, ед./сут, в первый год службы дорожной одежды характеризуется следующими данными:

лёгкие грузовые автомобили с нагрузкой на ось 50 кН.......................... 1080

средние грузовые автомобили с нагрузкой на ось 70 кН....................... 950

тяжелые грузовые автомобили с нагрузкой на ось 100 кН.................... 1940

автобусы с нагрузкой на ось 96 кН........................................................... 500

показатель ежегодного роста интенсивности движения - q = 1,05;

дорожно-климатическая зона - II, подзона - II₁;

схема увлажнения рабочего слоя - 2;

грунт земляного полотна - супесь пылеватая;

глубина промерзания - 1,5 м;

глубина залегания грунтовых вод - 1,8 м;

коэффициент фильтрации дренирующего материала (песка) - К_ф = 3 м/сут;

материал покрытия - бетон класса В_tb4,4;

материал основания - песок, укрепленный цементом; нижний слой - песок среднезернистый;

расчетная влажность грунта W_p = 0,855W_т.

Назначение расчетных характеристик грунта и материалов дорожной одежды

Для проведения расчетов назначаем следующие показатели:

1) Требуемый уровень надежности и соответствующий ему коэффициент прочности по табл. 3.1 Рекомендаций:

для вычисленной ниже интенсивности движения, приведенной к расчетной нагрузке (1418 ед./сут), вероятность предельного состояния (уровень надежности) - 0,95; коэффициент прочности - К_пр = 1,00.

2) Расчетную влажность грунта рабочего слоя по формуле

где

(равнинные районы);

D₃ = 0,00, т.к.

t = 1,71 при К_н = 0,95.

Получаем W_p = 0,73(1 + 0,1×1,71) = 0,855.

3) Расчетный модуль упругости грунта по табл. для супеси пылеватой - W_р = 0,855W_т; E_гр = 27 МПа.

4) Определение расчетной интенсивности движения.

Сначала число воздействий автомобилей с различной нагрузкой на ось Q_i приводим к числу воздействия расчетных нагрузок:

по формуле (5) Рекомендаций находим коэффициент приведения i-го автомобиля с нагрузкой на колесо Q_i к нормативно нагрузкеQ_к = 50 кН:

лёгкие грузовики - S_n = (25,0/50,0)^4,64 = 0,04;

средние грузовики - S_n = (35,0/50,0)^4,64 = 0,19;

тяжелые грузовики - S_n = (50,0/50,0)^4,64 = 1,00;

автобусы - S_n = (35,0/48,0)^4,64 = 0,83.

По табл. 3.2 Рекомендаций для двух полос движения f_пол = 0,55.

По формуле (3.2) находим интенсивность движения N_пр, приведенную к расчетной нагрузке:

N_p = 0,55(0,04×1080+0,19×950+1,0×1940 + 0,83×500) = 1418 ед./сут.

По формуле (3.4) определяем расчетную повторность нагружения при Т = 25 лет; Т_рдг = 210 сут; q = 1,05:

5) Расчетные характеристики сопротивления грунта сдвигу по табл. П.2.4 ОДН 218.046-01:

для супеси пылеватой j_гр = 10°; С_гр = 0,003 МПа.

6) Плотность грунта 1,9 т/м³.

7) Модуль упругости материала верхнего слоя основания (песок, укрепленный цементом) по табл. П.3.6 ОДН 218.046-01: для песков средних, укрепленных цементом и соответствующих марке 40, Е_{ц гр} = 550 МПа.

8) Модуль упругости песчаного слоя основания по табл. П.2.6 ОДН 218.046-01 для песка среднезернистого Е_п = 120 МПа.

9) Характеристики сопротивления сдвигу песчаного слоя по табл. П.2.4 ОДН 218.046-01 j_п = 26°; С_гр = 0,002 МПа.

10) Модуль упругости и сопротивление растяжению при изгибе бетона по табл. П.1.1 Рекомендаций:

для бетона класса B_tb4,4 P_tb = 55, Е = 36000 МПа.

11) Характеристики для расчета конструкции на морозоустойчивость:

Для цементобетонных покрытий с условиями эксплуатации по 1-й расчетной схеме допускаемая величина общего приподнятая от выпучивания 3 см.

Определение необходимости проведениярасчета конструкции на морозоустойчивость

Грунт земляного полотна (супесь пылеватая) является сильнопучинистым по ОДН 218.046-01 (табл. 4.2).

Условие морозоустойчивости - l_пуч < l_доп,

где l_пуч - расчетное (ожидаемое) пучение грунта земляного полотна;

l_доп - допускаемое для данной конструкции пучение грунта.

Величина возможного морозного пучения равна:

l_пуч = l_пуч(ср)×K_УГВ×K_пл×K_гр×K_нагр×K_вл;

l_пуч(ср) = 3; K_УГВ = 0,53; K_пл = 1,0; K_гр = 1,1; K_нагр = 0,9; K_вл = 1,25;

z_пр = z_пр(ср)×1,38 = 1,5×1,38 = 2,07 м» 2,0 м;

l_пуч = 3×0,53×1,0×1,1×0,9×1,25 = 1,97 см < 3 см.

Условие морозоустойчивости выполнено, так как l_пуч < 0,8l_доп.

Расчет необходимой толщины дренирующего слоя

Удельный вес воды по табл. 5.3 ОДН 218.046-01:

q = 4,5 л/(м²×сут); К_пк = 1,6; К_вог = 1,0; К_г = 1,2; К_р = 0,9;

q_p = 4,5×1,6×1,0×1,2×0,9: 1000 = 0,0078 м³/(м²×сут);

q¢ = q_p×(В/2) = 0,0078×75 = 0,02925 м³/м²;

q¢/К_ф = 0,02925/3 = 0,00975.

По номограмме 3,5×h_нac/L = 0,11;

L = 7,5 + (0,75 + 0,35/2)×1,5 = 12,64 м;

h_нас = 0,11×12,64/3,5 = 0,40 м;

h_зап = 0,14 м;

h_п = 0,40 + 0,14 = 0,54 м.

Поскольку требуемая толщина дренирующего слоя превышает заданную, следует применить конструкцию с прикромочным дренажом.

Назначение конструкции дорожной одежды

Назначаем следующую конструкцию дорожной одежды:

покрытие - цементобетон класса B_tb4,4; Е = 36000 МПа;

основание - песок, укрепленный цементом, марки 40;

Е_{ц гр} = 550 МПа; h_{ц гр} = 16 см;

нижний слой основания - песок среднезернистый;

Е_п = 120 МПа; h_п = 35 см.

Определение эквивалентного модуля упругости

1) На уровне дренирующего слоя песка:

при Е_гр = 27 МПа; Е_п = 120 МПа; h_п = 35 см; D = 50 см по формуле (3.13) Рекомендаций

по формуле (3.12)

2) На уровне слоя цементогрунта:

при Е_{ц гр} = 550 МПа; Е_э = 51,25 МПа; h_{ц гр} = 16 см; D = 50 см

Определение расчетной прочности бетона

По формуле (3.8), при SN_p = 14,823299,

K_у = 1,08×(SN_p)^-0,063 = 0,38.

По формуле (3.7) Рекомендаций

Определение толщины покрытия

1) По формуле (П.2.3) Рекомендаций определяем расчетную нагрузку:

Q = 50×1,3 = 65 кН.

2) По формуле (3.10) определяем радиус отпечатка колеса q_ш = 0,6 MПa:

3) Для нескольких значений h определяем:

l_у - по формуле (3.11);

K_t - по табл. 3.4;

s_pt - по формуле (3.9);

К_у - по формуле

Значения указанных величин приведены в табл. 1.

Таблица 1

Значение h, см	lу, см	Kt	spt	Кy
	81,22	0,85	2,23	0,42
	89,34	0,80	2,04	0,39
	97,47	0,73	1,95	0,37

4) Строим график зависимости К_y = f(h).

С помощью этого графика определяем значение h = 23 см, соответствующее требуемому значению К_y = 0,38.

Расчет по сдвигу в грунте земляного полотна

По табл. 3.7 Рекомендаций находим Е_р = 1770 МПа.

Расчет производится в соответствии с пп. 3.30 - 3.37 ОДН 218.046-01.

По формуле (3.12) ОДН 218.046-01

Е_ср/Е_гр = 725,8/27 = 26,88;

По номограмме (3.3) ОДН 218.046-01, при j = 10°,

По формуле (3.13) ОДН 218.046-01 Т = 0,01×0,6 = 0,006 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Т_пр в грунте рабочего слоя определяем по формуле (3.14) ОДН 218.046-01, где C_N = 0,003 МПа; К_д = 1,0;

Z_оп = 23 + 16 + 35 = 74 см;

j_ст = 34° (табл. П.2.6 ОДН 218.046-01);

g_ср = 0,002 кг/см³;

0,1 - коэффициент для перевода в МПа;

Т_пр = 0,003 + 0,1×0,002×74×tg34° = 0,013 МПа;

К_пр = 0,013: 0,006 = 2,17, что больше К_пр = 1,0 (см. табл. 3.1 ОДН 218.046-01).

Следовательно, конструкция удовлетворяет условию прочности по сдвигу в грунте.

Расчет промежуточного слоя (песка) на устойчивость против сдвига (по ОДН 218.046-01)

1) По формуле (3.12)

Е_ср = (1770×23 + 600×16)/39 = 1290 МПа;

Е_р = 1770 МПа, h = 23 см;

Е_{ц гр} = 600 МПа, h = 16 см;

Е_п = 120 МПа, h = 35 см;

C_N = 0,002 МПа, j_N = 27°;

Е_в/Е_н = 1290/51,25 = 25,17; h_в/D = 39/37 = 1,05;

По формуле (3.13) Т = 0,016×0,6 = 0,0096 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Т_пр в песчаном слое определяем по формуле (3.14) ОДН 218.046-01,

где C_N = 0,002 МПа; К_д = 4,0;

Z_оп = 23 + 16 = 39 см;

j_ст = 34° (табл. П.2.6 ОДН 218.046-01);

g_ср = 0,002 кг/см³;

0,1 - коэффициент для перевода в МПа;

Т_пр = 4×(0,002 + 0,1×0,002×39×tg34°) = 0,029 МПа;

К_пр = 0,029/0,0096 = 3,03; (см. табл. 3.1 ОДН 218.046-01).

Следовательно, условие по сдвигоустойчивости в песчаном слое основания выполнено.