2015-04-01
239
При подготовке в 1997 году нового Налогового Кодекса предлагались различные варианты исчисления прогрессивного подоходного налога. Один из вариантов представлен ниже:
| Совокупный доход за год | Сумма налога |
| до 24 млн. руб. 12% с суммы облагаемого дохода | |
| 24 - 60 млн. руб. 2.88 млн.руб. + 20% с суммы, превышающей 24 млн. руб. | |
| 60 - 120 млн. руб. 10.08 млн.руб. + 30% с суммы, превышающей 60 млн. руб. | |
| 120 млн. руб. и выше 28.08 млн. руб. + 40% с суммы, превышающей 120 млн. руб. |
Составить таблицуисчисления налога (число строк - не менее 20, форму таблицы см. ниже, в случае необходимости можно увеличить число столбцов), используя справочную таблицу и функцию ВПР.
| N п/п | Фамилия И.О. | Годовой доход | Удержано ПН | ||
| осн. | доп. | всего | |||
| ... |
13. Решение задач линейного программирования*
EXCEL позволяет решать сложные задачи поиска оптимального решения со многими неизвестными и ограничениями. Задачи такого типа часто встречаются в экономических исследованиях, причем целевая функция и ограничения в большинстве случаев линейны. Для решения используется метод линейного программирования.
Рассмотрим решение с помощью EXCEL следующей задачи оптимизации:
минимизировать целевую функцию Y = 4x1 + x2 при ограничениях:
3x1 + x2 = 3,
4x1 + 3x2 >= 6,
x1 + 2x2 <= 4,
x1 >= 0, x2 >= 0.
Суть этой задачи заключается в том, чтобы найти такие значения x1, x2, при которых целевая функция Y минимальна. Для поиска решения следует выбрать команду меню Сервис - Поиск решения. Откроется диалоговое окно Поиск решения. В поле “Установить целевую ячейку ” следует задать адрес ячейки, в которой получим минимальное значение Y - $D$4 (см. таблицу).
| A | B | C | D | |
| 0.4 | 3.4 | |||
| 1.8 | ||||
| 8.59E-8 | ||||
В следующем поле диалогового окна задаем поиск минимального значения. В поле Изменяя ячейки задаем адреса ячеек, значения которых будут варьироваться в процессе решения (им соответствуют x1, x2) - $A$4: $A$5. В поле Ограничения задаем адреса ячеек, в которые помещаем ограничения, для чего необходимо щелкнуть по кнопке Добавить. Ограничения записываем в ячейки $B$7:$B$9. Первое ограничение 3 x1 + x2 = 3 следует представить в таком виде: 3* $A$4 + $A$5 - 3 = 0. Второе ограничение 4 x1 + 3 x2 >= 6 представим в виде 4* $A$4 + 3*$A$5 - 6 > = 0. Аналогичным образом записываем оставшиеся ограничения. Кроме того, необходимо задать условия неотрицательности x1, x2. Таким образом, в поле Ограничения будут записаны следующие ограничения: $A$4: $A$5 >= 0, $B$7=0, $B$8 >= 0, $B$9 <= 0.
Поиск решения начинается щелчком по кнопке Выполнить. Если решение задачи существует, то появляется окно “Результаты поиска решения ”, в котором выдается сообщение “Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выполнены”. Щелкните по кнопке “Результат ”, и таблица с исходными данными превращается в таблицу с результатами решения (в качестве исходных данных в ячейки $A$4 и $A$5 можно занести даже не удовлетворяющие ограничениям значения).
Результат решения: минимальное значение целевой функции Y =3.4 достигается при x1 = 0.4, x2 = 1.8. В ячейках $B$7:$B$9 выведены значения ограничений, соответствующие оптимальному решению. В ячейке $B$7 должен быть 0, однако мы видим число 8.59E-8, т.е. 8.59 умножить на 10 в степени -8. Это очень малое число, поэтому можно считать, что ограничение удовлетворено.
