Пусть - приближение величины, точное значение которой равно .
(29)
- абсолютная погрешность приближения.
0)
- относительная погрешность приближения.
(31)
- граница относительной погрешности, где - граница абсолютной погрешности.
Рассмотрим типовые задания с подробными решениями и указаниями или методические рекомендации к выполнению задания.
Пример 1. Известно, что . Найти абсолютную и относительную погрешность приближения .
Решение: Пусть - приближение величины, точное значение которой равно .
Тогда =0,0015926 - абсолютная погрешность приближения. - относительная погрешность приближения.
Пример 2. При измерении длины и диаметра некоторого провода получены значения м, мм. Вычислить границы относительных погрешностей и .
Решение: и . В процентах получим: и .
Пример 3. Для приближения граница относительной погрешности равна . Найти границу абсолютной погрешности .
Решение: из формулы находим
.