Глоссарий. Статистические данные – числа или факты, которые собираются, анализируются и интерпретируются

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ – числа или факты, которые собираются, анализируются и интерпретируются

ЭЛЕМЕНТЫ – объекты, на которых данные собираются

ПРИЗНАКИ – характеристики (свойства) объектов, интересующие наблюдателя

ВАРИАНТА – значение признаков для выборочной совокупности

КАЧЕСТВЕННЫЕ ДАННЫЕ – данные, которые представляются в виде меток или словесных заключений

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ДАННЫЕ – данные, которые получаются в виде некоторых подсчетов или измерений

ДИСКРЕТНАЯ ДАННЫЕ – переменная, которая принимает изолированные значения на некотором интервале

НЕПРЕРЫВНАЯ ДАННЫЕ – переменная, которая может принимать любое значение из некоторого интервала

ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ – всевозможные объекты некоторого источника наблюдений

ВЫБОРКА – наблюдения, полученные на объектах, которые выбраны из генеральной совокупности случайным образом

РЕПРЕЗЕНТАТИВНАЯ ВЫБОРКА – выборка, которая правильно отражает характеристики генеральной совокупности

МАЛАЯ ВЫБОРКА – выборка, которая содержит менее 30 наблюдений

БОЛЬШАЯ ВЫБОРКА – выборка, которая содержит более 30 наблюдений

ОДНОМЕРНАЯ ВЫБОРКА – это выборка, содержащая одну переменную

ДВУМЕРНАЯ ВЫБОРКА – это выборка, содержащая две переменные

ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД – ряд наблюдений, полученный после операции ранжирования

РАНЖИРОВАНИЕ – расположение вариант в порядке не убывания

ЧАСТОТА – это количество наблюдений, соответствующих данной варианте в сгруппированном ряду для дискретной переменной, или число наблюдений, попавших в заданный интервал в интервальной группировке, для переменных непрерывного типа

ЧАСТОСТЬ (относительная частота) – значение частоты, деленной на объем выборки

ЭМПИРИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ – распределение частот в сгруппированном ряду для полученной выборки

ГИСТОГРАММА – графическое представление эмпирического распределения для переменной непрерывного типа

МНОГОУГОЛЬНИК – графическое представление эмпирического распределения, полученного для переменной дискретного типа

ВЫБОРОЧНОЕ СРЕДНЕЕ – значение, вычисляемое только для количественных данных в виде суммы значений всех наблюдений, деленной на объем выборки

МЕДИАНА – это значение варианты, которое делит вариационный ряд на две равные части по числу членов

МОДА – наиболее часто встречающееся значение варианты в выборке

ВЫБОРОЧНАЯ ДИСПЕРСИЯ – это сумма квадратов отклонений значений переменной от ее среднего арифметического, деленная на значение, равное объему выборки минус единица (мера рассеяния)

СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (стандартное отклонение) – это корень квадратный из дисперсии

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ – интервал, накрывающий истинное значение параметра с заданной вероятностью

ГИПОТЕЗА – предположение о виде распределения или о его параметрах

КВАНТИЛЬЮ с вероятностью – значение , при котором выполняется соотношение , где – плотность вероятностей соответствующего закона распределения

Приложение 1

Квантили t_p распределения Стьюдента.

k	p
0,750	0,900	0,950	0,975	0,990	0,995	0,999
	1,000	3,078	6,314	12,706	31,821	63,657	318,00
	0,816	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925	22,300
	0,765	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841	10,200
	0,741	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604	7,173
	0,727	1,476	2,015	2,571	3,365	4,032	5,893
	0,718	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707	5,208
	0,711	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499	4,785
	0,706	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355	4,501
	0,703	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250	4,297
	0,700	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169	4,144
	0,697	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106	4,025
	0,695	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055	3,930
	0,694	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012	3,852
	0,692	1,345	1,761	2,145	2,624	2,977	3,787
	0,691	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947	3,733
	0,690	1,337	1,746	2,120	2,583	2,921	3,686
	0,689	1,333	1,740	2,110	2,567	2,898	3,646
	0,688	1,330	1,734	2,101	2,552	2,878	3,610
	0,688	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861	3,579
	0,687	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845	3,552
	0,686	1,323	1,721	2,080	2,518	2,831	3,527
	0,686	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819	3,505
	0,685	1,319	1,714	2,069	2,500	2,807	3,485
	0,685	1,318	1,711	2,064	2,492	2,797	3,467
	0,684	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787	3,450
	0,684	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779	3,435
	0,684	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771	3,421
	0,683	1,313	1,701	2,048	2,467	2,763	3,408
	0,683	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756	3,396
	0,683	1,310	1,697	2,042	2,457	2,750	3,385
	0,681	1,303	1,684	2,021	2,423	2,704	3,307
	0,679	1,296	1,671	2,000	2,390	2,660	3,232
	0,677	1,290	1,660	1,984	2,364	2,626	3,174
¥	0,674	1,282	1,645	1,960	2,326	2,576	3,090

Приложение 2

Значения функции распределения F (0,1)(x) нормального закона N (0,1);

х	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
0,0	0,500 0	0,504 0	0,508 0	0,512 0	0,516 0	0,519 9	0,523 9	0,527 9	0,531 9	0,535 9
0,1	0,539 8	0,543 8	0,547 8	0,551 7	0,555 7	0,559 6	0,563 6	0,567 5	0,571 4	0,575 3
0,2	0,579 3	0,583 5	0,587 1	0,591 0	0,594 8	0,598 7	0,602 6	0,606 4	0,610 3	0,614 1
0,3	0,617 9	0,621 7	0,625 5	0,629 3	0,633 1	0,636 8	0,640 6	0,644 3	0,648 0	0,651 7
0,4	0,655 4	0,659 1	0,662 8	0,666 4	0,670 0	0,673 6	0,677 2	0,680 8	0,684 4	0,687 9
0,5	0,691 5	0,695 0	0,698 5	0,701 9	0,705 4	0,708 8	0,712 3	0,715 7	0,719 0	0,722 4
0,6	0,725 7	0,729 1	0,732 4	0,735 7	0,738 9	0,742 2	0,745 4	0,748 6	0,751 7	0,754 9
0,7	0,758 0	0,761 1	0,764 2	0,767 3	0,770 4	0,773 4	0,776 4	0,779 4	0,782 3	0,785 2
0,8	0,788 1	0,791 0	0,793 9	0,796 7	0,799 5	0,802 3	0,805 1	0,807 8	0,810 6	0,813 3
0,9	0,815 9	0,818 6	0,821 2	0,823 8	0,826 4	0,828 9	0,831 5	0,834 0	0,836 5	0,838 9
1,0	0,841 3	0,843 8	0,846 1	0,848 5	0,850 8	0,853 1	0,855 4	0,857 7	0,859 9	0,862 1
1,1	0,864 3	0,866 5	0,868 6	0,870 8	0,872 9	0,874 9	0,877 0	0,879 0	0,881 0	0,883 0
1,2	0,884 9	0,886 9	0,888 8	0,890 7	0,892 5	0,894 4	0,896 2	0,898 0	0,899 7	0,901 5
1,3	0,903 2	0,904 9	0,906 6	0,908 2	0,909 9	0,911 5	0,913 1	0,914 7	0,916 2	0,917 7
1,4	0,919 2	0,920 7	0,922 2	0,923 6	0,925 1	0,926 5	0,927 9	0,929 2	0,930 6	0,931 9
1,5	0,933 2	0,934 5	0,935 7	0,937 0	0,938 2	0,939 4	0,940 6	0,941 8	0,942 9	0,944 1
1,6	0,945 2	0,946 3	0,947 4	0,948 4	0,949 5	0,950 5	0,951 5	0,952 5	0,953 5	0,954 5
1,7	0,955 4	0,956 4	0,957 3	0,958 2	0,959 1	0,959 9	0,960 8	0,961 6	0,962 5	0,963 3
1,8	0,964 1	0,964 9	0,965 6	0,966 4	0,967 1	0,967 8	0,968 6	0,969 3	0,969 9	0,970 6
1,9	0,971 3	0,971 9	0,972 6	0,973 2	0,973 8	0,974 4	0,975 0	0,975 6	0,976 1	0,976 7
2,0	0,977 2	0,977 8	0,978 3	0,978 8	0,979 3	0,979 8	0,980 3	0,980 8	0,981 2	0,981 7
2,1	0,982 1	0,982 6	0,983 0	0,983 4	0,983 8	0,984 2	0,984 6	0,985 0	0.985 4	0,985 7
2,2	0,986 1	0,986 4	0,986 8	0,987 1	0,987 5	0,987 8	0,988 1	0,988 4	0,988 7	0,989 0
2,3	0,989 3	0,989 6	0,989 8	0,990 1	0,990 4	0,990 6	0,990 9	0,991 1	0,991 3	0,991 6
2,4	0,991 8	0,992 0	0,992 2	0,992 5	0,992 7	0,992 9	0,993 1	0,993 2	0,993 4	0,993 6
2,5	0,993 8	0,994 0	0,994 1	0,994 3	0,994 5	0,994 6	0,994 8	0,994 9	0,995 1	0,995 2
2,6	0,995 3	0,995 5	0,995 6	0,995 7	0,995 9	0,996 0	0,996 1	0,996 2	0,996 3	0,996 4
2,7	0,996 5	0,996 6	0,996 7	0,996 8	0,996 9	0,997 0	0,997 1	0,997 2	0,997 3	0,997 4
2,8	0,997 4	0,997 5	0,997 6	0,997 7	0,997 7	0,997 8	0,997 9	0,997 9	0,998 0	0,998 1
2,9	0,998 1	0,998 2	0,998 2	0,998 3	0,998 4	0,998 4	0,998 5	0,998 5	0,998 6	0,998 6
3,0	0,998 7	0,998 7	0,998 7	0,998 8	0,998 8	0,998 9	0,998 9	0,998 9	0,999 0	0,999 0
3,1	0,999 0	0,999 1	0,999 1	0,999 1	0,999 2	0,999 2	0,999 2	0,999 2	0,999 3	0,999 3
3,2	0,999 3	0,999 3	0,999 4	0,999 4	0,999 4	0,999 4	0,999 4	0,999 5	0,999 5	0,999 5
3,3	0,999 5	0,999 5	0,999 5	0,999 6	0,999 6	0,999 6	0,999 6	0,999 6	0,999 6	0,999 7
3,4	0,999 7	0,999 7	0,999 7	0,999 7	0,999 7	0,999 7	0,999 7	0,999 7	0,999 7	0,999 8

Значение функции Лапласа можно вычислить следующим образом:

Приложение 3

Квантили нормального распределения N (0,1):

P	0,90	0,95	0,975	0,99	0,995	0,999	0,9995
	1,282	1,645	1,960	2,326	2,576	3,090	3,291

Приложение 4

Квантили распределения c ²(хи-квадрат).

	р
к	0,005	0,010	0,025	0,05	0,10	0,20	0,80	0,90	0,95	0,975	0,99	0,995	0,999
					0,02	0,06	1,64	2,71	3,84	5,02	6,63	7,88	10,8
	0,010	0,020	0,051	0,10	0,21	0,45	3,22	4,61	5,99	7,38	9,21	10,6	13,8
	0,072	0,115	0,216	0,35	0,58	1,00	4,64	6,25	7,81	9,35	11,3	12,8	16,3
	0,207	0,297	0,484	0,71	1,06	1,65	5,99	7,78	9,49	11,1	13,3	14,9	18,5
	0,412	0,554	0,831	1,15	1,61	2,34	7,29	9,24	11,1	12,8	15,1	16,7	20,5
	0,676	0,872	1,24	1,64	2,20	3,07	8,56	10,6	12,6	14,4	16,8	18,5	22,5
	0,989	1,24	1,69	2,17	2,83	3,82	9,80	12,0	14,1	16,0	18,5	20,3	24,3
	1,34	1,65	2,18	2,73	3,49	4,59	11,0	13,4	15,5	17,5	20,1	22,0	26,1
	1,73	2,09	2,70	3,33	4,17	5,38	12,2	14,7	16,9	19,0	21,7	23,6	27,9
	2,16	2,56	3,25	3,94	4,87	6,18	13,4	16,0	18,3	20,5	23,2	25,2	29,6
	2,60	3,05	3,82	4,57	5,58	6,99	14,6	17,3	19,7	21,9	24,7	26,8	31,3
	3,07	3,57	4,40	5,23	6,30	7,81	15,8	18,5	21,0	23,3	26,2	28,3	32,9
	3,57	4,11	5,01	5,89	7,04	8,63	17,0	19,8	22,4	24,7	27,7	29,8	34,5
	4,07	4,66	5,63	6,57	7,79	9,47	18/2	21,1	23,7	26,1	29,1	31,3	36,1
	4,60	5,23	6,26	7,26	8,55	10,3	19,3	22,3	25,0	27,5	30,6	32,8	37,7
	5,14	5,81	6,91	7,96	9,31	11,2	20,5	23,5	26,3	28,8	32,0	34,3	39,3
	5,70	6,41	7,56	8,67	10,1	12,0	21,6	24,8	27,6	30,2	33,4	35,7	40,8
	6,26	7,01	8,23	9,39	10,9	12,9	22,8	26,0	28,9	31,5	34,8	37,2	42,3
	6,84	7,63	8,91	10,1	11,7	13,7	23,9	27,2	30,1	32,9	36,2	38,6	43,8
	7,43	8,26	9,59	10,9	12,4	14,6	25,0	28,4	31,4	34,2	37,6	40,0	45,3
	8,03	8,90	10.3	11,6	13,2	15,4	26,9	29,6	32,7	35,5	38,9	41,4	46,8
	8,64	9,54	11,0	12,3	14,0	16,3	27,3	30,8	33,9	36,8	40,3	42,8	48,3
	9,26	10,2	11,7	13,1	14,8	17,2	28,4	32,0	35,2	38,1	41,6	44,2	49,7
	9,89	10,9	12,4	13,8	15,7	18,1	29,6	33,2	36,4	39,4	43,0	45,6	51,2
	10,5	11,5	13,1	14,6	16,5	18,9	30,7	34,4	37,7	40,6	44,3	46,9	52,6
	11,2	12,2	13,8	15,4	17,3	19,8	31,8	35,6	38,9	41,9	45,6	48,3	54,1
	11,8	12,9	14,6	16,2	18,1	20,7	32,9	36,7	40,1	43,2	47,0	49,6	55,5
	12,5	13,6	15,3	16,9	18,9	21,6	34,0	37,9	41,3	44,5	48,3	51,0	56,9
	13,1	14,3	16,0	17,7	19,8	22,5	35,1	39,1	42,6	45,7	49,6	52,3	58,3
	13,8	15,0	16,8	18,5	20,6	23,4	36,3	40,3	43,8	47,0	50,9	53,7	59,7
	17,2	18,5	20,6	22,5	24,8	27,8	41,8	46,1	49,8	53,2	57,3	60,3	66,6
	20,7	22,2	24,4	26,5	29,1	32,3	47,3	51,8	55,8	59,3	63,7	66,8	73,4
	21,4	22,9	25,2	27,3	29,9	33,3	48,4	52,9	56,9	60,6	64,9	68,1	74,7
	22,1	23,6	26,0	28,1	30,8	32,2	49,5	54,1	58,1	61,8	66,2	69,3	76,1
	22,9	24,4	26,8	29,0	31,6	35,1	50,5	55,2	59,3	63,0	67,5	70,6	77,4
	23,3	25,,1	27,6	29,8	32,5	36,0	51,6	56,4	60,5	64,2	68,7	71,9	78,7
	24,3	25,9	28,4	30,6	33,4	36,9	52,7	57,5	61,7	65,4	70,0	73,2	80,1
	28,0	29,7	32,4	34,8	37,7	41,4	58,2	63,2	67,5	71,4	76,2	79,5	86,7
	31,7	33,6	36,4	39,0	42,1	46,0	63,6	68,8	73,3	77,4	82,3	85,7	93,2
	35,5	37,5	40,5	43,2	46,5	50,6	69,0	74,4	79,1	83,3	92,0	99,6	100,6
	47,2	49,5	52,9	56,1	59,8	64,5	85,1	91,1	96,2	100,8	106,4	110,3	118,6
	59,2	61,8	65,6	69,1	73,3	78,6		107,6	113,1	118,1	124,1	128,3	137,2
	67,3	70,1	74,2	77,9	82,4	87,9		118,5	124,3	129,6	135,6	140,2	149,4

Приложение 5