Примеры выполнения некоторых заданий. 5. С помощью масштабного чертежа, считая орбиты планет круговыми, определить, наблюдаемы ли 1 сентября планеты

5. С помощью масштабного чертежа, считая орбиты планет круговыми, определить, наблюдаемы ли 1 сентября планеты, если они ранее были в следующих конфигурациях: а) 1 декабря Венера в верхнем соединении;

б) 1 декабря Марс в западной квадратуре.

Определить, будут ли наблюдаемы 1 сентября планеты, можно при помощи масштабного чертежа и транспортира. Чертеж в масштабе обозначает изображение орбит планет в виде концентрических окружностей, радиусы которых соотносятся как большие полуоси орбит данных планет (рис.) Допустим 1 декабря Земля находилась в точке Т₁, тогда Венера – в точке V₁, а Марс – в точке М₁. Спустя 9 месяцев (точнее 274 суток) Земля пройдет по своей орбите (l = n ´ D t, где n – средняя угловая скорость орбитального движения, D t – время движения.) 0°.9856 ´ 274» 270° и окажется в точке Т₂, Венера пройдет 1°.6021 ´ 274» 439° (точка V₂), а Марс – 0°.524 ´ 274» 143°.5 (точка М₂). Теперь, измерив угол ÐV₂T₂S (Dl_V) и угол ÐM₂T₂S (Dl_M), можно в первом приближении говорить о видимости этих планет на данную дату.

Итак, Dl_V » 34°, а Dl_M » 65°, т.е. в данном случае обе планеты наблюдаемы.

M2

Лабораторная работа № 8

Спектры и светимость звёзд.

Цель работы:

Изучение классификации звёздных спектров, диаграммы Герцшпрунга-Рессела, определение светимостей звёзд.

Оборудование и пособия:

IBM - совместимый компьютер типа XT/AT 286 и выше, с монитором не хуже EGA 256 K, DOS версии не ниже 3.0, пакет программ ASTRONOM, Астрономический календарь (постоянная часть), щелевые спектрограммы звёзд.

Вопросы к допуску:

1. Гарвардская классификация звёздных спектров.

2. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела.

Основные теоретические сведения:

1. Спектральная классификация:

Звёздные спектры позволяют изучать физические характеристики звёзд и судить о процессах, происходящих в их недрах.

Звёзды имеют непрерывные спектры, на которые накладываются тёмные и яркие спектральные линии. Различия спектров звёзд заключается в количестве и интенсивности наблюдаемых спектральных линий, а также в распределении энергии в непрерывном спектре.

Часть лучей, проходящих через атмосферу звезды поглощается, причём это поглощение может быть непрерывным, когда ослабляется некоторый более или менее протяжённый участок спектра, и избирательным, когда поглощаются узкие участки спектра.

Спектры большинства звёзд удалось расположить в виде последовательности, вдоль которой линии одних химических элементов постепенно ослабевают, а других - усиливаются. Сходные между собой спектры объединяются в спектральные классы. Тонкие различия между ними позволяют выделить подклассы.

Звёзды, принадлежащие различным спектральным классам, отличаются своими температурами.

Эта классификация была впервые применена на Гарвардской обсерватории в начале ХХ века. Позднее Гарвардская классификация дополнялась, видоизменялась и сегодня - это сложная схема с множеством индексов и подразделов. В результате работы гарвардских астрономов появился “Каталог Генри Дрэпера”, содержащий спектральные характеристики 225 320 звёзд северного и южного полушария неба и включающий практически все звёзды до 9 зв. величины.

В Гарвардской классификации спектральные типы обозначены буквами латинского алфавита

С R - N

WN |

Q, P, W, O - B - A - F - G - K - M.

WC |

S

метила дин Окись титана Кислород Магний Натрий Кислород Железо Кальций Железо Гелий Углерод Гелий Водород

Класс О. Большая интенсивность ультрафиолетовой области свидетельствует о высокой температуре. Свет этих звёзд кажется голубоватым. Наиболее интенсивны линии ионизованного гелия и многократно ионизованных углерода, кремния, азота, кислорода. Есть слабые линии нейтрального гелия и водорода.

Температура фотосферы - 30 000 К.

Класс В. Наибольшую интенсивность имеют линии нейтрального гелия. Хорошо видны линии водорода. Цвет голубовато - белый. Температура - 20 000 К. Типичная звезда - Спика.

Класс А. Линии водорода достигают наибольшей интенсивности. Хорошо видны линии ионизованного кальция. Цвет белый. Температура - 10 000 К. Типичные звёзды - Вега, Сириус.

Класс F. Линии водорода ослабевают. Усиливаются линии ионизованных металлов (кальция, железа, титана). Цвет желтоватый. Температура - 7 000 К. Типичная звезда - Процион.

Класс G. Очень интенсивны линии ионизованного кальция. Цвет жёлтый. Температура - 6 000 К. Типичная звезда - Солнце.

Класс K. Фиолетовый конец ослаблен, что свидетельствует о сильном уменьшении температуры. Цвет красноватый. Температура - 4 000 К. Типичные звёзды - Арктур, Альдебаран.

Класс М. Линии металлов ослабевают. Спектр пересечён полосами поглощения молекул окиси титана и других молекулярных соединений. Цвет красный. Температура - 3 000 К. Типичная звезда - Бетельгейзе (альфа Ориона).

Кроме основных классов есть ответвления от классов G и К, представляющие собой звёзды с аномальным химическим составом, отличающимся от химического состава большинства других звёзд.

Класс С. Содержит углеродные звёзды. В спектрах выделены линии поглощения атомов и полос поглощения молекул углерода.

Класс S. Циркониевые звёзды. Вместо полос окиси титана присутствуют полосы окиси циркония.

В классах R и N заметны различные молекулярные соединения.

Буквой Q обозначаются спектральные классы новых звёзд.

Буквой Р обозначаются спектральные классы спектров планетарных туманностей.

Буквой W обозначаются спектры звёзд типа Вольфа - Райе - очень горячие звёзды, в спектрах которых много эмиссионных линий.

В спектрах звёзд WN видны спектральные линии азота.

В спектрах звёзд WС видны спектральные линии углерода. Температуры фотосфер этих звёзд очень высоки: от 60 000 до 100 000 К.

Внутри каждого спектрального класса можно установить плавную последовательность подклассов, переходящих из одного в другой. Каждый класс (кроме О) делится на 10 подклассов, обозначаемых цифрами от 0 до 9, которые ставятся после буквы.

Спектральный класс О делится на подклассы от О4 до О9,5.

После таких обозначений ставятся разные значки, если спектр обладает особенностями. Если присутствуют эмиссионные линии, ставится буква е. Звёзды - сверхгиганты часто отличаются глубокими узкими линиями. Это отмечается буквой с (сF0). Давление газа в той области звёздной оболочки, где образуются спектральные линии, влияет на их ширину. При малой плотности и малом давлении спектральные линии тонкие и резко очерченные. Эта особенность указывает на высокую светимость.

Интенсивность избранных линий поглощения позволяет судить о светимости звезды, является она гигантом или карликом. В первом случае перед спектральным классом ставится индекс g (гигант), во втором - d (карлик).

Другие особенности, нетипичные для данного класса обозначаются буквой p (pecular) - пекулярные спектры (А5p).

Осевое вращение звёзд приводит к расширению и размыванию спектральных линий. Поэтому введены индексы n - диффузные линии, и s - резкие линии, они пишутся рядом с обычным символом спектрального класса.

Сравнивая спектрограмму звезды со стандартными звёздными спектрами, можно установить подкласс звезды и приближённо оценить её температуру.

Различия в деталях спектров одного и того же подкласса позволяют оценить светимость звёзд. Светимостью называется поток энергии, излучаемый звездой по всем направлениям.

lg(L_з/L_с) = 0,4 (Мс - Мз),

где Мс и Мз - абсолютные звёздные величины Солнца и любой звезды соответственно, а Lс и Lз - их светимости. Обычно светимость Солнца принимается равной 1 и светимости звёзд выражаются в единицах светимости Солнца. Тогда:

lgL_з = 0,4 (Мс - Мз).

Абсолютную звёздную величину звезды можно найти по формуле.

М = m + 5 - lg r.

А если она известна, можно найти расстояние до звезды.

Разность между фотографической и визуальной звёздными. величинами называется показателем цвета С.

С = m_фот - m_виз = M_фот - M_виз.

Температура может быть найдена по формуле:

Помимо Гарвардской классификации была разработана ещё спектральная классификация звёзд по светимостям. Она называется Йеркская классификация или “классификация МКК” по имени разработчиков - Моргана, Кинана и Колльмана.

В этой классификации оставлены спектральные классы Гарвардской классификации, но введено понятие о классе светимости, который определяется по виду и относительной интенсивности некоторых избранных для этой цели спектральных линий. Класс светимости - это характеристика абсолютной звёздной величины.

Ia - яркие сверхгиганты (светимость около 10 000)

Iab - промежуточные сверхгиганты.

Ib - слабые сверхгиганты (светимость 5 000)

II - яркие гиганты.

III - слабые (нормальные) гиганты.

IV - субгиганты.

V - карлики (большинство звёзд главной последовательности).

VI- субкарлики.

VIIa и VIIb - белые карлики.