Тема 31 Общие потери энергии в системе

Если трубопровод длиной l имеет на всём протяжении одинаковый диаметр, а движущаяся по этому трубопроводу жидкость (или газ) встречает n местных источников гидравлических сопротивлений, то суммарные потери напора определяются по формуле

h_пот = D h_тр + = × . (31.1)

Суммарные потери давления определяются выражением:

р_пот = D р_тр + = × r × . (31.2)

Выражение, заключённое в скобках, называется коэффициентом сопротивления системы z_сист

z_сист = . (31.3)

Тогда можно записать

h_пот = z_сист × или р_пот = z_сист × r × .

Если трубопровод состоит их нескольких k участков с различными диаметрами, и на каждом из участков имеются местные сопротивления, то общие потери напора определяются по формуле:

h_пот = + , (31.4)

где n - общее число местных сопротивлений.

Общие потери напора в системе труб или русел равны арифметической сумме потерь напора по длине отдельных участков и всех потерь, вызванных отдельными местными сопротивлениями. Этот метод определения суммарных потерь называется принципом наложения потерь напора

Аналогично определяются общие потери давления в системе:

р_пот = + . (31.5)

Для удобства расчётов рекомендуется выразить все скорости через одну скорость на любом участке трубопровода, например на последнем, k -м (v _k). Тогда следуя уравнению неразрывности v _i × w_i = v _k × w_k и v _i = v _k × .

Получаем

· общие потери напора в системе равны

h_пот =

×

или

h_пот = z_сист × ;

· общие потери давления в системе равны

р_пот =

× r ×

или

р_пот = z_сист × r × .

Суммирование потерь напора (или давления) возможно лишь, когда между местными сопротивлениями расстояние больше длины зоны влияния. За пределами зоны влияния кинематические характеристики потока принимают вид, характерный для невозмущённого потока. Иначе, между местными сопротивлениями, возмущающими поток, должны быть участки стабилизации эпюры скоростей, на которых кривая распределения скоростей принимает вид, соответствующий установившемуся равномерному движению жидкости (газа). Длина стабилизирующего прямолинейного участка в зависимости от конкретных условий составляет (10…30) d (d – диаметр трубопровода), а иногда (30…60) d и более.

Расположение конструктивных элементов (местных сопротивлений) на расстоянии, меньшем длины зоны влияния, приводит к их интерференции (взаимному влиянию). Интерференция приводит к тому, что суммарный коэффициент z_{м сум} может быть и меньше, и больше арифметической суммы коэффициентов каждого из сопротивлений z_мi. Метод наложения потерь даёт ошибочные результаты. В этом случае общие потери удельной энергии определяют на основе экспериментальных (опытных) данных.