Проанализируем набор задач с характеристиками, представленными в Таблице 6. Действительно ли результаты такие же, как полученные прямым приложением Теоремы 2?
l Шаг 1. Применяя Шаг 1, мы видим, что единственная рассматриваемая задача - снова Задача 3, таким образом i = 3.
l Шаг 2a. Определите все точки диспетчеризации от 0 до 360 (конец периода задачи самой низкой частоты). Точки диспетчеризации
для Задачи 1: 0, 135, 270
для Задачи 2: 0, 150, 300
для Задачи 3: 0, 360
На оси времени, эти точки диспетчеризации появляются в порядке, представленном на Рисунке 3.
Рисунок 3: Точки диспетчеризации для трех задач, обсужденных в Примере 7.
Шаг 2b. Создайте неравенства для всех точек диспетчеризации. Неравенства:
C1 + C2, + C3 ≤ T 1
2 C1 + C2, + C3 ≤ T 2
2 C1 + 2 C2, + C3 ≤2 T 1
3 C1 + 2 C2, + C3 ≤2 T 2
3 C1 + 3 C2, + C3 ≤3 T 3
Шаг 2c. Замените фактическими значениями все переменные, проверьте, выполняется ли хотя бы одно из неравенств. Замены показаны ниже.
45 + 50 + 80 >135
2*45 + 50 + 80 >150
2*45+2*50+80=2*135
3*45+2*50+80>2*150
3*45 + 3*50 + 80 > 360
Заключение. Набор задач из Таблицы 6 - диспетчируем согласно Теореме 2, потому что выполняется одно из неравенств для третьей задачи. Результаты, полученные на Шаге 2c следуют точно за последним столбцом отношений в Решении из Примера 5, который подтверждает применимость эмпирического правила, который мы использовали на сей раз. Есть еще одно ценное замечание, весьма необычное – результат проверки более длинного периода (360, дважды по 150) оказался негативным, а проверка более короткого периода (дважды по 135) – оказалась удачной.
Если понять как работает этот алгоритм может быть весьма забавно искать задачу с наибольшей возможной длительностью периода выполнения и выяснить что система по прежнему диспетчируема.
Это рассматривается в Примере 8[6]