САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
СТРОИТЕЛЬНО-АРХИТЕКТУРНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ
Расчетно-графическая работа
По сопротивлению материалов
Выполнил: Проверил:
Студент: Преподаватель:
Плешков П.Н. Кузнецов О.Р.
группа б1СТЗСс11 Губарева Н.В.
г. Саратов
2011 год.
Часть IV.
Определение реакций опор статически определимых стержневых систем, построение эпюр.
Дано: P1=10 кН; P2=20 кН; P3=25 кН; q=5 кН/м; M=10 кН×м;
a = 1 м; b = 1,5 м; c = 2 м; H = 6 м.
Задача 1.
RA | P1 | RB | |||||||||||
A | B | ||||||||||||
a | b | c | |||||||||||
⊕ | ⊖ | Q | |||||||||||
Q>0 | |||||||||||||
Q<0 | |||||||||||||
⊕ | α | ⊖ | M | ||||||||||
1. Определяем реакции опор.
SMA = P1×a - RB×(a+b+c) = 0
RB = = 2,22 кН
SMB = RA×(a+b+c) - P1×(b+c) = 0
RA = = 7,78 кН
Проверка: SY = RA - P1 + RB = 0 2,22-10+7,78 = 0
2. Построим характерный вид эпюр Q и M.
3. Выполним вычисления и уточним эпюры.
0≤xI≤a; SY = RA-QI=0 QI=RA= 7,78 кН
I уч. | II уч. | ||||||||||||
RA | RB | ||||||||||||
MI | MII | ||||||||||||
xI | xII | ||||||||||||
QI | QII |
RA×xI-MI=0 MI=RA×xI
при xI=a, MI=7,78×1= 7,78 кН×м
a≤ xII≤a+b+c; QII+RB=0 QII=-RB=- 2,22 кН
MII-RB×xII=0 MII=RB×xII
при xII=b+c, MII=2,22×3,5= 7,78 кН×м
⊕ | ⊖ | Q | ||||||||||
+7,78 | ||||||||||||
- 2,22 | ||||||||||||
⊕ | ⊖ | M | ||||||||||
7,78 |
4. Построим эпюры по их аналитическим выражениям.
5. Произведем расчет на прочность балки по допускаемым натяжениям и подберем размеры поперечного сечения.
Mmax = 7,78 кН×м;
При [σ] = 160 МПа, Wx ≥ , Wx ≥
Wx ≥486,25 см3
Для прямоугольного сечения при m = = 2,
h = = = 11,34 см, b = 22,68 см
Для круглого сечения Wx = , d = = = 17,05 см ≈ 17,1 см
Для двутавра по таблице сортамента подходит №30а (Wx =518 см3).
6. Определим перемещения и угол поворота заданного сечения.
yA = yB = - P1× × = - 10×103× × = -
θA = - P1× × = - P1× × = -
θB = - P1× × = - P1× × = -